a:

Implikovaná volatilita je odvozena z vzorce Black-Scholes a je důležitým prvkem pro určení hodnoty voleb. Implikovaná volatilita je měřítkem odhadu budoucí variability pro aktiva, na které se opční smlouva zakládá. Model Black-Scholes se používá k oceňování cen. Model předpokládá, že cena podkladových aktiv sleduje geometrický Brownian pohyb s konstantním driftem a volatilitou. Implicitní volatilita je jediný vstup modelu, který není přímo pozorovatelný. Rovnice Black-Scholes musí být vyřešena k určení implikované volatility. Dalšími vstupy pro rovnici Black-Scholes jsou cena podkladového aktiva, stávající cena opce, doba do vypršení opce a bezriziková úroková sazba.

Model Black-Scholes dělá řadu předpokladů, které nemusí být vždy správné. Model předpokládá, že volatilita je konstantní, když ve skutečnosti se často pohybuje. Model dále předpokládá, že efektivní trhy jsou založeny na náhodném chodu cen aktiv. Model Black-Scholes je omezen na evropské možnosti, které lze uplatnit pouze v poslední den, na rozdíl od amerických možností, které mohou být kdykoli vykonány před uplynutím doby platnosti.

Black-Scholes a křivka volatility

Rovnice Black-Scholes předpokládá přirozené rozložení změn cen podkladového aktiva. Toto je také známé jako Gaussova distribuce. Často mají ceny aktiv značný skewness a kurtosis. To znamená, že na trhu se na trhu častěji vyskytují vysoce rizikové pohyby směrem dolů, než předpovídá Gaussova distribuce.

Předpokládá se tedy, že ceny podkladových aktiv při běžných cenách by měly ukazovat, že implikované volatility jsou pro každou realizační cenu podobné podle modelu Black-Scholes. Nicméně, od havárie trhu v roce 1987, implicitní volatilita pro peněžní opce byla nižší než ty, které jsou dále z peněz nebo daleko v penězích. Důvodem tohoto jevu je, že tržní cenová politika je s větší pravděpodobností velkou volatilitou k poklesu na trzích.

To vedlo k přítomnosti kolísání volatility. Když jsou implikované volatilita pro opce se stejným datem vypršení platnosti mapovány na grafu, může se zobrazit tvar úsměvu nebo zkreslení. Model Black-Scholes tedy není účinný pro výpočet implikované volatility.

Historické Vs. Implicitní volatilita

Nedostatky metody Black-Scholes vedly některé k větší důležitosti historické volatility oproti implicitní volatilitě. Historická volatilita je realizovaná volatilita podkladového aktiva za předchozí období.Určuje se měřením směrodatné odchylky podkladového aktiva od průměrného období během tohoto časového období. Standardní odchylka je statistické měřítko variability cenových změn od průměrné změny cen. To se liší od implikované volatility stanovené metodou Black-Scholes, protože vychází ze skutečné volatility podkladového aktiva. Použití historické volatility však má i některé nevýhody. Volatilita se mění, protože trhy procházejí různými režimy. Historická volatilita tedy nemusí být přesným měřítkem budoucí volatility.