a:

Pro skupinu aktiv v portfoliu v určitém časovém horizontu se provádí průměrná rozptylová analýza. Tato analýza může být provedena pro každou investici s přesnými historickými výkazy. Například investor může chtít provést střední analýzu rozptylu pro skupinu aktiv na denní, týdenní nebo dokonce měsíční výnosy. Průměrná analýza rozptylu poskytuje kvantitativní měření rizika a odměny pro skupinu aktiv. Jedná se o hlavní součást moderní teorie portfolia (MPT), která se snaží maximalizovat návratnost a současně minimalizovat rizika diverzifikací aktiv v portfoliu.

Moderní teorie portfolia

Průměrná rozptylová analýza portfolia měří rozptyl jednotlivých aktiv v portfoliu a kovariantu mezi samotnými aktivy. Individuální rozptyl je v podstatě měřítkem volatility aktiva. Jednotlivé aktiva jsou modelovány tak, aby zobrazovaly svou směrodatnou odchylku od průměrného výnosu. Aktiva s vyšší směrodatnou odchylkou mají obecně větší riziko.

Covariance je měřítkem toho, jak se majetek pohybuje vůči sobě navzájem. Aktiva s pozitivní kovariancí se obecně pohybují ve stejném směru, zatímco aktivy s negativní kovariancí se pohybují v opačných směrech. Zahrnutí aktiv s negativní vzájemnou kovarancí může pomoci diverzifikovat portfolio. MPT používá vzorec pro výpočet celkové odchylky portfolia za účelem statistického měření míry diverzifikace.

Tyto výpočty se používají v MPT pro vytvoření optimálního portfolia. MPT vypočítává efektivní hranici pro kombinaci aktiv, která maximalizuje návratnost a minimalizuje celkovou variabilitu portfolia. Tato teorie ukázala, že díky diverzifikaci aktiv lze zlepšit celkový výnos a současně snížit riziko poklesu.