a:

Úsměv volatility je zeměpisný vzorec implikované volatility u řady voleb, které mají stejný datum vypršení platnosti. Pokud jsou vykresleny proti stávkovým cenám, mohou tyto implikované volatility vytvářet čáru, která se na obou koncích svažuje nahoru; tedy termín "úsměv". Volatilita úsměvy by se nikdy neměly objevit na základě standardní teorie volby Black-Scholes, která obvykle vyžaduje zcela rovnou křivku volatility. První výrazný volatilní úsměv byl zaznamenán po krachu akciového trhu v roce 1987.

Stanovení cen opcí je složitější než stanovení cen akcií nebo komodit, což se dobře projevuje v úsměvu volatility. Tři hlavní faktory tvoří hodnotu opce: stávající cena ve vztahu k podkladovému aktivu; čas do vypršení platnosti nebo vypršení platnosti; a očekávané volatility podkladového aktiva během doby trvání opce. Většina ocenění opcí se opírá o koncepci implikované volatility, která předpokládá stejnou úroveň volatility pro všechny možnosti stejného aktiva se stejným uplynutím.

Několik hypotéz vysvětluje existenci úsměvů volatility. Nejjednodušším a nejzřetelnějším vysvětlením je, že poptávka je větší u opcí, které jsou v penězích nebo v penězích na rozdíl od peněz. Jiní naznačují, že lépe rozvinuté modely možností vedly k tomu, že opce za peníze se stávají dražšími, aby se zohlednilo riziko extrémních trhových pádů nebo černých labutí. To zpochybňuje jakoukoli investiční strategii, která příliš silně spoléhá na implicitní volatilitu z modelu Black-Scholes, a to zejména při oceňování negativních kladů, které jsou daleko od peněz.