a:

Ve statistice je variační koeficient (COV) jednoduchá míra relativního rozptylu událostí. Je rovno poměru mezi směrodatnou odchylkou a střední hodnotou. Nejběžnějším používáním COV je srovnání relativního rizika, ačkoli může být použito pro jakýkoli druh kvantitativní pravděpodobnosti nebo distribuce pravděpodobnosti.

Existuje další použití a význam COV. Při interpretaci matematických modelů se COV vypočítá jako poměr mezi střední hodnotou čtverce střední hodnoty a střední hodnotou nezávislé závislé proměnné. Tento typ analýzy COV je méně běžný, i když může být velmi užitečný při určování, zda je model vhodný pro konkrétní úkol nebo typ analýzy.

Výhody koeficientu variace

Hlavní výhodou COV je to, že je bez jednoty. COV by měl být provozován pro jakékoliv kvantifikovatelné údaje a jinak nesouvisející COV mohou být vzájemně porovnávány takovým způsobem, že ostatní opatření nemohou.

Ve skutečnosti je nekonečná kvalita COV, která ji odděluje od analýzy standardní odchylky. Standardní odchylka dvou proměnných nelze srovnávat žádným smysluplným způsobem. Porovnáním standardní odchylky a průměru však COV činí všechny disperze relativní a přesto nezávislé na podkladové jednotce.

Možné využití koeficientu variace

COV je zvláště užitečný ve studii, která demonstruje exponenciální distribuci. Jinými slovy, může pomoci prokázat, kdy jsou distribuce považovány za nízké rozdíly a když jsou považovány za velmi rozdíly.

V oblasti investic a financí může být COV použito k hodnocení rizika. COV založený na riziku lze interpretovat v podstatě stejným způsobem jako standardní odchylka v moderní teorii portfolia (MPT). Jediným rozdílem je, že COV je lepší celkový ukazatel relativního rizika, zejména mezi různými úrovněmi rizika pro různé cenné papíry.

Předpokládejme například, že dvě různé akcie nabízejí různé výnosy a měly odlišné standardní odchylky. Akcie A mohou mít očekávaný výnos 15% a akcie B o očekávanou návratnost 10%. Sklad A však má směrodatnou odchylku 10%, zatímco zásoba B má standardní odchylku 5%. Která je lepší investice?

Za předpokladu, že tyto očekávané výnosy jsou přesné a že zbytek portfolia investora je vůči rozhodnutí neutrální, zásoba B je lepší investice. Jeho COV (5% / 10%, nebo 0,5) je menší než COV pro zásobu A (10% / 15% nebo 0,67).

Nulová nevýhoda

Předpokládejme, že průměrný vzorek populace je nulový. Jinými slovy, součet všech hodnot nad a pod nulou se navzájem rovná. Za těchto okolností je vzorec pro COV zbytečný, protože by znamenal nulovou hodnotu v jmenovateli.

V podstatě je povaha výpočtů COV, že jakákoli silná přítomnost pozitivních i záporných hodnot v populaci vzorku se stává problematickou. Tato metrika se nejlépe používá, když téměř všechny datové body sdílejí stejný znak plus plus.