a:

Doba trvání programu Macaulay měří vážený průměrný počet let, kdy musí být dluhopis držen, dokud se současná hodnota jeho peněžních toků rovná ceně zaplacené za dluhopis. Doba trvání Macaulay by mohla být použita na trzích s dluhopisy, aby se zjistily změny cen při změně úrokových sazeb.

Doba trvání Macaulay pomáhá stanovit citlivost dluhopisů na změny úrokových sazeb. Vypočítá se tak, že se na časové období vynásobí kuponová platba za období dělená o 1 plus periodický výnos vynaložený na příslušné časové období na celkový počet období. Výsledná hodnota se přidává k celkovému počtu období vynásobenému hodnotou splatnosti dělenou o 1 a výnosem za období zvýšeným na celkový počet období. Pak je tato hodnota dělena aktuální cenou dluhopisu.

Cena dluhopisu se vypočte vynásobením peněžního toku o 1 mínus 1 děleno 1 plus výnos do splatnosti, který se zvýší na počet období dělených požadovaným výnosem. Výsledná hodnota se přidává k nominální hodnotě nebo hodnotě splatnosti dluhopisu dělené o 1 plus výnos do splatnosti zvýšený na celkový počet období.

Předpokládejme například, že šestileté dluhopisy mají nominální hodnotu 1 000 USD a roční kuponovou sazbu ve výši 6%. Doba trvání Macaulay se vypočítá jako 5. 21 let (1 * 60) / (1 + 0.06) + (2 * 60) / (1 + 0.06) ^ 2 + (3 x 60) / (1 + 0.06) ^ 3 + (4 x 60) / (1 + 0.06) ^ 4 + (5 x 60) / (1 + 0.06) ^ 5 + (6 x 60) (6 + 1000) / (1 + 0.06) ^ 6) / (60 * (1 + 0.06) 0. 06) ^ 6).

Trvání Macaulayho by mohlo být použito k odhadu procentní změny cen pro dluhopisy, které se projevily fluktuací úrokových sazeb. Pro výpočet změny cen dluhopisů, s ohledem na změnu úrokových sazeb, vynásobte dobu trvání dluhopisu Macaulay o procentní změnu. Doba trvání vazby na Macaulay je 5 21 let. Proto pokud se tržní výnos zvýší o 0,5%, bude přibližná procentní změna ceny dluhopisu -2. 61% (-5,21 * 0,50%).