a:

Covariance poskytuje diverzifikaci a snižuje celkovou volatilitu portfolia. Covariance je statistický ukazatel toho, jak se dvě majetek pohybují vůči sobě navzájem. Pozitivní kovariance naznačuje, že se dvě aktiva pohybují v tandemu. Záporná kovarianta naznačuje, že dvě aktiva se pohybují v opačných směrech.

Při budování portfolia je důležité pokoušet se snížit celkové riziko a zároveň umožnit pozitivní míru návratnosti. Analytici používají historické údaje o cenách, aby určili, které aktiva mají zahrnout do portfolia. Zahrnutím aktiv, které vykazují negativní kovariantu, bude celková volatilita portfolia snížena. Kovarianta dvou aktiv je vypočtena podle vzorce, který zahrnuje historický výnos z aktiv jako nezávislou a závislou proměnnou, stejně jako historický průměr každé jednotlivé ceny aktiva za podobný počet obchodních období pro každé aktivum. Vzorec bere denní výnos minus průměrnou výnosnost za každý majetek vynásobený množstvím obchodních období pro příslušný časový rámec.

Covariance lze využít k maximalizaci diverzifikace portfolia aktiv. Přidáním aktiv s negativním kovarstvím do portfolia je celkové riziko sníženo. Toto riziko klesá rychle, zpočátku rychle, ale pomaleji, když se přidávají další prostředky. Diverzifikovatelné riziko nemůže být významně sníženo, aniž by bylo zahrnuto 25 různých akcií v portfoliu. Nicméně, včetně více aktiv s negativní covariance znamená, že riziko klesá rychleji.

Covariance má nějaká omezení. Zatímco kovariance může ukázat směr mezi dvěma aktivy, nemůže poskytnout sílu vztahu mezi cenami. Stanovení korelačního koeficientu mezi aktivy je lepší způsob, jak měřit sílu vztahu. Další nevýhodou použití kovariance je to, že měření je podřízeno tomu, aby bylo zkresleno přítomností vnějších hodnot v podkladových datech. Velké cenové pohyby v jednom období mohou proto zkreslovat celkovou volatilitu cenové řady a poskytnout nespolehlivé statistické měření povahy směru mezi aktivy.

Moderní teorie portfolia (MPT) používá kovariance jako důležitý prvek při konstrukci portfolií. MPT se pokouší určit účinnou hranici pro kombinaci aktiv v portfoliu. Účinná hranice vypočítává maximální výnosnost portfolia versus výši rizika pro kombinaci podkladových aktiv. Cílem je vytvořit skupinu aktiv s celkovou směrodatnou odchylkou, která je nižší než u jednotlivých cenných papírů. Graf efektivní hranice je zakřivený, což ukazuje, jak mohou být aktivy s vyšší volatilitou smíchány s aktivy s nižší volatilitou, aby se maximalizovala návratnost, ale snížil se dopad velkých cenových výkyvů.Diverzifikací aktiv v portfoliu mohou investoři snížit riziko při získávání návratnosti svých investic.