a:

Výsledné trvání dluhopisu s nulovým kuponem se rovná době splatnosti dluhopisu. Dluhopis s nulovým kuponem je druh jistoty s pevným výnosem, který nezaplatí úroky z jistiny. Aby však byla kompenzována nedostatečná kuponová platba, dluhopis s nulovým kuponem obvykle obchoduje se slevou a obchodníci a investoři mohou profitovat v den splatnosti, kdy je dluhopis vykoupen v nominální hodnotě.

Délka trvání Macaulay se vypočte tak, že se připočte kupónová platba za období vynásobená časem do splatnosti děleným o 1 a výnosem za období získaným do doby splatnosti. Poté se výsledná hodnota připočítá k celkovému počtu období vynásobenému nominální hodnotou dluhopisu dělenou o 1 a výnosem za období zvýšenou na celkový počet období. Výsledná hodnota je dělena aktuální cenou dluhopisu.

Předpokládejme například, že držíte dvouleté obligace s nulovým kuponem s nominální hodnotou 10 000 USD a výnosem 5% a chcete vypočítat trvání v aplikaci Excel. Ve sloupcích A a B klikněte pravým tlačítkem na sloupce a vyberte možnost Šířka sloupce … a změňte hodnotu na 30 pro oba sloupce. Potom zadejte do buňky A2 až A6 parametry "Par value", "Yield", "Coupon Rate", "Doba do zralosti" a "Macaulay Duration".

V buňkách B2 až B5 zadejte "= 10000", "= 0. 05", "= 0" a "= 2". V buňce B6 zadejte vzorec "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1). Vzhledem k tomu, že dluhopis s nulovým kuponem má pouze jeden peněžní tok a neplatí žádné kupony, výsledná doba trvání Macaulay je 2.