a:

Použijte trvání Macaulay k výpočtu doby trvání vazby s nulovým kuponem. Výsledné trvání dluhopisu s nulovým kuponem je jeho doba do splatnosti.

Dluhopis s nulovým kuponem je druh dluhového cenného papíru, který nezaplatí úroky z jistiny. Abychom kompenzovali nedostatek kupónových plateb, tento typ dluhopisů obchoduje se slevou a obchodníci a investoři mohou profitovat v den splatnosti, kdy je dluhopis vykoupen v nominální hodnotě.

Cena dluhopisu se vypočte vynásobením pravidelné kupónové platby o 1 mínus 1 děleno plus 1 plus výnos za každé období s počtem období dělených výnosem za období. Tato hodnota se připočítává k hodnotě splatnosti dluhopisu vydělené 1 a výnosu za období vznesenému k počtu peněžních toků.

Doba trvání Macaulay se vypočítá tak, že se spočítá doba splatnosti vynásobená kuponovou platbou za období dělenou o 1 plus výnos za období vznesené do doby splatnosti. Výsledná hodnota se přidává k celkovému počtu období vynásobenému hodnotou splatnosti dluhopisu dělenou o 1 a výnosem za období zvýšeným na celkový počet období. Výsledná hodnota je dělena aktuální cenou dluhopisů.

Předpokládejme například, že držíte dluhopis s nulovým kuponem 10 let s nominální hodnotou 10 000 USD a výnosem 5%. Vzhledem k tomu, že dluhopisy s nulovým kuponem mají pouze jeden peněžní tok a neplatí žádné kupony, výsledná doba trvání Macaulayho je 10 (0 + 10 * (10 000 USD) / (1 + 0. 05) ^ 1) / (0 + , 000 / (1 + 0,05) ^ 1)).