a:

Hodnota v riziku (VaR) je statistické opatření, které s určitou mírou důvěry posoudí finanční riziko spojené s portfoliem nebo podnikem za určité období. VaR měří pravděpodobnost, že portfólio nepřekročí nebo nezlomí hodnotu prahové ztráty. VaR je založen výhradně na možných ztrátách v investici a dělá tak stanovením ztrátového rozdělení. Nicméně, ztráta ocasu distribuce není důkladně posuzována v typickém modelu VaR.

VaR hodnotí nejhorší scénář firmy nebo investičního portfolia. Model používá úroveň spolehlivosti, například 95% nebo 99%, časové období a ztrátu. Například investor určí, že jednodenní 1% VaR jeho investičního portfolia je 10 000 dolarů. VaR rozhodne, že existuje 1% pravděpodobnost, že jeho portfolio bude mít ztrátu vyšší než 10 000 dolarů za jednorázový, denní období. Má 99% jistotu, že jeho nejhorší denní ztráta nepřesáhne 10 000 dolarů.

VaR lze vypočítat pomocí historických výnosů portfolia nebo firmy a vykreslení rozdělení zisku a ztrát. Rozložení ztrát znemožňuje rozdělení zisku a ztrát. Proto podle této konvence budou zisky záporné hodnoty a ztráty budou pozitivní.

Firma například vypočítá denní výnosy všech svých investičních portfolií za období jednoho roku. VaR popisuje pravý konec distribuce ztrát. Předpokládejme, že zvolená úroveň alfa je 0. 05. Poté je odpovídající úroveň spolehlivosti 95%. 95% interval spolehlivosti denních výnosů se pohybuje od 5% do 10%. Proto s 95% jistotou firma dospěla k závěru, že očekávaná nejhorší denní ztráta nepřekročí 5%. Nicméně je to pravděpodobné opatření a není jisté, protože ztráty mohou být mnohem větší v závislosti na tíži nebo tlustosti ocasu distribuce ztrát.

Hodnota v riziku nehodnotí kurtózu distribuce ztrát. V kontextu VaR vykazuje vysoká kurtóza tukové konce ztrátové distribuce, kde mohou nastat ztráty větší než maximální očekávané ztráty. Rozšíření VaR lze použít k posouzení omezení tohoto opatření, jako je podmíněný VaR, také známý jako koncový VaR. Podmíněný VaR je očekávaná ztráta podmíněná ztrátou, která přesahuje VaR ztrátového rozdělení. Podmíněný VaR důkladně prozkoumá zadní konec ztrátového rozložení a určuje průměr ocasu distribuce ztrát, který přesahuje VaR.