Plain vanilové swapy, stejně jako většina derivátů, mají na počátku nulovou hodnotu. Tato hodnota se však v průběhu času mění v důsledku změn faktorů ovlivňujících hodnotu základních sazeb. Stejně jako všechny deriváty jsou swapy nástroji s nulovou hodnotou, takže každá pozitivní hodnota zvyšuje na jednu stranu je ztrátou pro druhou.

Ocenění úrokových swapů

Úrokové swapy jsou deriváty, které umožňují zúčastněným stranám vyměňovat pevné a pohyblivé peněžní toky. Strany mohou chtít uzavírat takové směnné transakce z několika důvodů. Jedním z důvodů by bylo změnit charakter aktiv nebo závazků, aby se předešlo očekávaným nepříznivým pohybům úrokových sazeb.

Například v roce 2014 prodal Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172, 50 + 2, 61% vytvořený s Highstockem 4. 2. 6 ) $ 2. 5 miliard 3,45%, desetileté dluhopisy a Apple může chtít přeměnit pasivum s pevnou úrokovou sazbou na závazky s pohyblivou sazbou v očekávání poklesu budoucí úrokové sazby. Ve skutečnosti to Apple udělal přesně podle svých formulářů formuláře 10-K SEC: "Ve třetím čtvrtletí roku 2014 společnost uzavřela úrokové swapy s celkovou nominální hodnotou 9 dolarů. 0 miliard dolarů, které směnky s pevnou úrokovou sazbou v roce 2017, 2019, 2021 a 2024 skutečně převedly na bankovky s pohyblivou úrokovou sazbou. "

Za účelem převodu závazku s pevnou úrokovou sazbou na závazky s pohyblivou úrokovou sazbou by měla společnost uzavřít smlouvu o úrokovém swapu, pokud obdrží fixní peněžní tok a platí pohyblivý tok peněz, který může být spojen např. , Sazby LIBOR.

Jak je stanovena pevná sazba?

Zde je hypotetický příklad. Jak jsme uvedli výše, hodnota swapu na začátku bude nulová pro obě strany. Aby toto prohlášení bylo pravdivé, měly by být hodnoty peněžních toků, které swap strany vymění, rovny. Nechť hodnota pevné nohy a pohyblivého ramena swapu jsou V _fix a V _fl . Při zahájení:

-

V fix ₌ V fl _{Nominální částky nejsou vyměňovány v úrokových swapech, protože tyto částky jsou stejné a nemá smysl vyměnit je. Pokud se domníváme, že strany se rovněž rozhodnou vyměnit nominální částku na konci období, bude postup podobný výměně dluhopisu s pevnou úrokovou sazbou s dluhopisem s pohyblivou úrokovou sazbou se stejnou nominální částkou. Proto můžeme ocenit swapové kontrakty z hlediska dluhopisů s pevnou a pohyblivou sazbou.}

Představme si, že se společnost Apple Inc. rozhodne zadat jednoroční smlouvu o swapu s pevnou úrokovou sazbou se čtvrtletními splátkami za fiktivní částku $ 2. 5 miliard a Goldman Sachs je protistranou pro tuto transakci, která poskytuje fixní peněžní toky a následně určuje pevnou sazbu.Předpokládejme, že sazby USD LIBOR jsou následující:

Udáváme roční roční pevnou sazbu swapu

c, roční pevnou částku C a nominální částku < N. Investiční banka by měla každou čtvrtinu platit c / 4 * N

nebo C / 4 a dostávala sazba Libor * N. c je sazba, pevný tok peněžních toků na hodnotu pohyblivého toku peněžních toků. To je stejné jako tvrzení, že hodnota vazby s pevnou úrokovou sazbou s kuponovou sazbou c musí být rovna hodnotě dluhopisu s pohyblivou sazbou. Kde B

fix je teoretická hodnota dluhopisu s pevnou sazbou, která se rovná nominální hodnotě swapu - $ 2. 5 miliard a _B fl je teoretická hodnota dluhopisu s pevnou úrokovou sazbou, která se rovná nominální hodnotě swapu - $ 2. 5 miliard. _{Připomínáme, že v době vydání a bezprostředně po každé kuponové splátce se hodnota dluhopisů s pohyblivou sazbou rovná jmenovité hodnotě. Proto pravá strana rovnice se rovná nominální hodnotě swapu.} Můžeme přepisovat rovnici jako:

Na levé straně rovnice jsou uvedeny faktory zlevnění

(DF)

pro různé splatnosti. Připomeňme, že: tak pokud budeme naznačovat

DF

i pro _i-th , máme následující rovnici: být přepisován jako: Kde

q

je četnost výplaty swapu v roce. Víme, že v úrokových swapech strany vyměňují pevné a pohyblivé peněžní toky založené na stejné nominální hodnotě proto,. Takto konečný vzorec pro nalezení pevného kurzu bude: Teď se vrátíme zpět k našim pozorovaným sazbám LIBOR a použijeme je k nalezení pevného kurzu pro hypotetický swap.

Následující jsou diskontní faktory odpovídající daným sazbám LIBOR:

Pokud si tedy Apple přeje uzavřít swapovou dohodu o nominální hodnotě $ 2. 5 miliard, ve kterých se snaží získat pevnou sazbu a platit pohyblivou úrokovou sazbu, se roční sazba swapů bude rovnat 0,576%. To znamená, že čtvrtletní fixní swapová platba, kterou obdrží společnost Apple, se rovná 3 USD. 6 milionů (0,576% / 4 * 2, 500 milionů).

Nyní předpokládejme, že se Apple rozhodne do swapu vstoupit 1. října 2014. První platby budou vyměněny 1. ledna

st

, 2015. Na základě výsledků swapových cen Apple obdrží $ 3. 6 milionů pevných plateb za každý čtvrtletí. Pouze první placená platba společnosti Apple je známa v předstihu, protože je nastavena na datum zahájení swapu a na základě 3měsíční sazby LIBOR v daný den: 0,23% / 4 * 2500 USD = 1 USD. 46 milionů. Další pohyblivá částka splatná na konci druhého čtvrtletí bude stanovena na základě 3měsíční sazby LIBOR platné na konci prvního čtvrtletí. Následující obrázek znázorňuje strukturu plateb. ^{Předpokládejme, že po tomto rozhodnutí uplynulo 60 dní a dnes je 1. prosince} st

2014; zbývá pouze jeden měsíc až do příští platby a všechny ostatní platby jsou nyní o 2 měsíce blíže.Jaká je hodnota swapu pro Apple v tento den? Potřebujeme termínovou strukturu po dobu 1, 4, 7 a 10 měsíců. Předpokládejme, že je uvedena následující struktura termínů: ^{Poté, co se změní úrokové sazby, je třeba přehodnotit pevnou nohu a pohyblivou část swapové smlouvy a porovnat je s cílem najít hodnotu pozice. Můžeme tak učinit přepočtem na dluhopisy s pevnou a pohyblivou úrokovou sazbou.} Hodnota dluhopisu s pevnou úrokovou sazbou je:

A hodnota dluhopisu s pohyblivou úrokovou sazbou je:

Z hlediska Apple je dnes hodnota swapu $ -0. 45 milionů (výsledky jsou zaokrouhlené), který se rovná rozdílu mezi dluhopisem s pevnou úrokovou sazbou a dluhopisem s pohyblivou sazbou.

Hodnota swapu je pro Apple za daných okolností záporná. To je logické, protože pokles hodnoty fixního peněžního toku je vyšší než pokles hodnoty pohyblivého peněžního toku.