a:

Složená roční míra růstu (CAGR) udává návratnost investice za určité časové období vyjádřené v ročních procentních hodnotách. Níže je uveden přehled jak jej vypočítat ručně i pomocí aplikace Microsoft Excel.

Co je CAGR?

Nejdříve však definujeme naše podmínky. Nejjednodušší způsob, jak uvažovat o CAGR, je rozpoznat, že po několik let se může něco změnit - snad snad k lepšímu - ale často nerovnoměrně. CAGR poskytuje jednu frekvenci , která definuje návratnost za celé období měření. Například, pokud by nám byly předloženy koncové ceny za akcie jako:

• 2015: 100 dolarů
• 2016: 120 dolarů
• 2017: 125 dolarů

Od konce roku 2015 do konce roku 2016 cena vzrostla o 20% . Od konce roku 2016 do konce roku 2017 se cena zvýšila o 4,17% (od 120 do 125 dolarů). Na meziročním základě jsou tyto míry růstu odlišné, můžeme však použít níže uvedený vzorec k nalezení jediné míry růstu za celé období.

CAGR vyžaduje tři vstupy: počáteční hodnotu investice, její koncová hodnota a časové období (vyjádřené v letech). Online nástroje, včetně kalkulačky CAGR společnosti Investopedia, poskytnou CAGR při zadávání těchto tří hodnot. Vzorec je:

Připojením výše uvedených hodnot získáme [(125/100) ^ (1/2) - 1] pro CAGR 11,8%. Navzdory skutečnosti, že cena akcií každoročně vzrostla s různými sazbami, její celková míra růstu může být definována jako 11,8%.

Tipy a triky pro výpočet CAGR

Jedna chyba, kterou je snadné udělat při zjišťování CAGR, je nesprávně počítat časové období Například ve výše uvedeném příkladu jsou tři kalendářní roky. Ale vzhledem k tomu, že údaje jsou prezentovány jako ceny na konci roku , skutečně máme jen dva dokončené roky. To je důvod, proč rovnice čte 1/2, ne 1/3.

- 9 ->

Nyní, řekněme, že máme skladem, jehož údaje o ročních cenách byly uvedeny v procentech namísto dolaru:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017 : -4%

V tomto případě jsou data zobrazovány od začátku roku, jako je celková roční výnosnost v roce 2015 (10%), celkový roční výnos v roce 2016 (15%) a celkový roční výnos v roce 2017 (-4%). Takže při výpočtu CAGR bychom skutečně pracovali s časovým obdobím tří let.

Měli bychom tyto procenty převést na skutečné počáteční a koncové hodnoty. To je dobrá příležitost k použití tabulky, protože je snadné přidat sloupec pomocníka pro převod procent do hodnot.

Výpočet CAGR v aplikaci Excel

Matematický vzorec je stejný jako výše: potřebujete koncové hodnoty, počáteční hodnoty a délku měřenou v letech.Přestože aplikace Excel obsahuje vestavěný vzorec, není zdaleka ideální, a vysvětlíme to poslední.

Osvědčené postupy v oblasti finančního modelování vyžadují, aby výpočty byly transparentní a auditovatelné. Problémy s sestavením všech výpočtů do vzorce jsou, že nemůžete snadno vidět, jaká čísla jdou, nebo jaké čísla jsou uživatelské vstupy nebo hard-coded.

Způsob, jak to nastavit v aplikaci Excel, má mít všechna data v jedné tabulce a poté rozdělit řadu výpočtů po řádku. Například, odvodíme kompozitní roční růst tržeb společnosti za 10 let:

CAGR tržeb za desetiletí činí 5 34%.

Složitější situace nastane, když doba měření není v několika letech. To je téměř jisté, když mluvíme o návratnosti investic, ve srovnání s ročním obratem. Řešením je zjistit celkové dokončené roky a přidat je do dílčího roku (nazývaného rok stubů).

Uvažujme o stejných číslech, ale mají ceny akcií:

Výhody a nevýhody CAGR

CAGR je lepší než jiné výpočty, jako jsou průměrné výnosy, protože bere v úvahu skutečnost, že hodnoty v průběhu času.

Na dolní straně CAGR tlumí vnímání volatility. Například řekněme, že máte investice, která byla zveřejněna během tří let:

• 2015: zisk 25%
• 2016: 40% ztráta
• 2017: 54% zisk

, ale meziroční volatilita těchto výnosů je obrovská. Realita spočívá v tom, že mnoho investic se vyznačuje významnými krátkodobými výkyvy a poklesy, a tím, že je tak vyrovnává, CAGR může dát číselně přesný, ale emocionálně zavádějící dojem výkonu. Je to jako mapa, která správně řekne, že vás informuje, že váš cíl je jen pět kilometrů odtud, aniž byste naznačili nerovný stav silnice.

CAGR je také předmětem manipulace v závislosti na době měření, která je nakonec (a často libovolně) vybrána. CAGR lze posunout, aby se zabránilo negativnímu roku na akciovém trhu (například v roce 2008) nebo aby byl zahrnut rok s vysokým výkonem (například 2013).

Bottom Line

CAGR pomáhá identifikovat stabilní míru návratnosti investice za určité časové období. Předpokládá, že investiční směsi budou v určeném časovém období a pomůže porovnávat investice s podobnými charakteristikami volatility.

Pro více informací o CAGR, podívejte se Jaké jsou hlavní rozdíly mezi složenou roční mírou růstu (CAGR) a vnitřní mírou návratnosti (IRR)? a proč je složená roční míra růstu (CAGR) zavádějící při hodnocení dlouhodobých růstových poměrů? .

A pro více informací o používání softwaru tabulkového procesoru společnosti Microsoft, podívejte se na naši Průvodce pro Excel pro finance .