a:

Při výpočtu současné hodnoty anuity je procentní sazba úrokové sazby sazbou, s jakou budou diskontovány budoucí platby za časovou hodnotu peněz.

Časová hodnota peněz

Pojem časová hodnota je pro mnohé ocenění v oblasti financí a investic klíčem. Jednoduše řečeno, tento koncept uvádí, že dolar dnes stojí více než dolar, který si v budoucnu získal. Je to proto, že dolar získaný dnes může být investován a získávat zájem v průběhu času. Peníze investované do budoucnosti nemají stejný čas k akumulaci úroků, a proto jsou méně cenné.

Jaká je současná hodnota anuity?

Vzorec současné hodnoty se používá k určení výše peněz, které je dnes třeba investovat do anuity, aby bylo v budoucnu zajištěno stanovený počet pevných plateb. Tento výpočet snižuje budoucí výnos s využitím úrokové sazby, aby se zohlednila skutečnost, že každá následná platba je dnes nižší než ta, která před ní byla.

Příklad

Předpokládejme, že se pan X rozhodne provést jednorázovou investici ve fixní anuitě, aby se připravil na příští odchod do důchodu v příštím roce. Pan X chce, aby jeho anuita zaplatila roční splátky ve výši 10 000 dolarů za 15 let. Celková částka, kterou anuita vyplácí, činí 150 000 dolarů. Po konzultaci s jeho správcem peněz se dozví, že aktuální úroková sazba pro fixní anuity činí 5%.

Ačkoli existuje několik online kalkulátorů, které mohou určit současnou hodnotu této anuity, manuální výpočet lze provést jednoduchým uvedením výše uvedených informací do následujícího vzorce, ve kterém P je částka platby, R je úroková sazba a N je počet plateb:

PV = P * ((1 - ((1 + R) ^ -N)) / R)

dnes garantovat $ 150,000 budoucích příjmů z této anuity:

= $ 10 000 * ((1 - ((1 + 0.05) ^ -15)) / 0. 05)
= $ 10 000 * ((1 - 0. 48101) / 0. 05)
= 10 000 000 * 10. 38
= 103, 798