Mnoho investorů vlastní pouze hrst různých akcií, takže mohou individuálně sledovat výkonnost všech akcií, které vlastní. Nicméně, nestačí jen držet oči na svém košíku. Investoři a obchodníci také potřebují informace o celkovém náladu na trhu.

To je to, co se děje. Poskytují jediné měřitelné a sledovatelné číslo, které má za cíl představit celkový trh nebo vybraný soubor akcií nebo odvětví a jeho pohyb. Indexy také slouží jako srovnávací kritérium pro investiční srovnání - řekněte, že vaše individuální portfolio akcií (nebo váš podílový fond) vrátilo 15%, ale index trhu se vrátil o 20% během stejného období. Váš výkon (nebo výkonnost vašeho správce fondu) tedy zaostává za trhem.

Co je index akciového trhu, např. G. DJIA (Dow Jones Industrial Average)?

Dow je ukazatel toho, jak 30 obchodních společností v obchodním rejstříku obchodovalo s 30 největšími americkými společnostmi.

Index akciového trhu je matematický konstrukt, který poskytuje jedno číslo pro měření celkového trhu akcií (nebo jeho vybrané části). Index je vypočítán sledováním cen vybraných akcií (např. Top 30, měřeno cenami největších společností nebo 50 nejlepších populací ropy) a na základě předem definovaných vážených průměrných kritérií (např. Cenově vážené, čepice vážená, atd.)

Výpočet za Dow Jones:

Abychom lépe pochopili, jak Dow změní hodnotu, začneme od začátku. Když Dow Jones & Co. poprvé představil index v devadesátých letech 20. století, byl to "jednoduchý průměr" cen všech složek. Řekněme například, že v indexu Dow bylo 12 akcií; v takovém případě by hodnota společnosti Dow byla vypočtena jednoduchým převzetím součtu uzavíracích cen všech 12 akcií a jejich rozdělení o 12 (počet společností nebo "složek indexu Dow"). Dow tedy začínal jako jednoduchý průměrný index cen.

, kde n je číslo. složek v indexu (n = 12 v našem příkladu) a Sigma představuje sčítání cen.

Chcete-li lépe vysvětlit koncept s jinými scénáři a zkratkami, vytvořme si vlastní jednoduchý hypotetický index v podobě Dow.

Aby to bylo jednoduché, předpokládejme, že existuje akciový trh v zemi, která má pouze dvě akcie (Ally Inc. a Belly Inc. - A & B). Jak můžeme každodenně měřit výkonnost tohoto celkového akciového trhu, protože ceny akcií se mění každým okamžikem as každým cenovým tickem? Namísto sledování jednotlivých akcií samostatně by bylo mnohem snazší získat a sledovat jediné číslo představující celkový trh tvořící oba akcie. Změny v tomto jediném čísle (nazýváme jej "index AB") budou odrážet, jaký je výkon celého trhu.

Předpokládejme, že výměna vytváří matematické číslo představované "indexem AB", které se měří na základě výkonu obou zásob (A a B). Předpokládejme, že aktiva A se obchoduje za 20 dolarů za akcii a akcie B se obchodují na úrovni 80 dolarů za akcii v den 1.

Použití počátečního konceptu Dow na náš hypotetický příklad indexu AB:

[1] AB index =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Předpokládejme, že následující den se cena A pohybuje z $ 20 na $ 25 a cena B se pohybuje dolů z $ 80 na $ 75.

[2] Nový index AB = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. E. pozitivní cenový pohyb v jedné akciě zrušil stejnou hodnotu, ale negativní cenový pohyb jiného aktiva. Hodnota indexu proto zůstává nezměněna.

Předpokládejme, že třetí den se akcie A přesouvají na 30 dolarů, zatímco akcie B se pohybují na 85 dolarů.

[3] Nový index AB = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

V případě (2) změna, zatímco B má -5 změnu, takže čistá suma se změní na nulu).

V případě (3) byla čistá změna ceny 15 (+5 pro akcii A [25 až 30], zatímco +10 pro zásobu B [75 až 85]). Tato změna součtu čisté ceny 15 dělená n = 2 dává změnu jako +7. 5 při změně indexu v den 3 na 57. 5.

Ačkoli akcie A měly vyšší procentní změnu ceny o 20% (30 dolarů z 25 dolarů) a akcie B měly nižší procentní změnu o 13,3% (85 dolarů od 75 dolarů), dopad změn zásob ve výši $ 10 přispěl k větší změně celkové hodnoty indexu. To naznačuje, že cenově vážené indexy (jako Dow Jones a Nikkei 225) závisí spíše na absolutních hodnotách cen než na relativních procentních změnách. To byl také jeden z kritických faktorů cenově vážených indexů, neboť neberou v úvahu velikost odvětví nebo tržní kapitalizaci složek.

Předpokládejme, že další společnost C je uvedena na burze za cenu $ 10 za akcii čtvrtý den. Index AB chce rozšířit a zvýšit počet prvků ze dvou na tři, aby zahrnoval nově kótované akciové společnosti C kromě stávajících akcií A a B.

Z pohledu indexu AB by nový zásoby na palubě neměly vést k náhlému skoku nebo poklesu jeho hodnoty. Pokud pokračuje se svým obvyklým vzorem [Sum (Ceny) / počet složek], pak:

[4 - Nesprávné] Nový AB index = ($ 30 + $ 85 + $ 10) $ 125/3 = 41. 67

Toto je náhlý pokles indexové hodnoty z předchozího 57. 5 až 41. 67, jen proto, že se k ní přidá nová složka. ( Za předpokladu, že akcie A & B udržují své dny v denních cenách $ 30 a $ 85 ). To by nebylo velmi užitečným odrazem celkového zdraví trhu.

Abychom překonali tento problém s výpočtem anomálie, je zaveden pojem dělitel.

Dělič umožňuje indexové hodnoty udržovat jednotnost a kontinuitu bez náhlých kolísání vysokých hodnot. Základní pojetí dělitele je následující. Jednoduše proto, že se nová složka přidává, nemělo by to ospravedlnit vysoké hodnoty v indexu.Proto, těsně před zavedením nové komponenty by měl být zaveden nový "vypočítaný" dělič . Měl by být takový, že platí následující podmínka:

Nová souhrnná cena = 125 USD (3 zásoby)

Poslední známá dobrá hodnota indexu = 57.5 (založená na 2 zásobách)

-new = 125/57. 5 = 2. 1739

Tato nová hodnota se stává novým " děličem " indexu AB.

Takže v den, kdy je zásoba C zahrnutá v indexu AB, je správná (a kontinuální hodnota):

[4 - Opravit] Nový index AB = + $ 10) / 2. 1739 = 125 USD / 2. 1739 = 57. 5

Stejná hodnota ve čtvrtý den má smysl, protože předpokládáme, že ceny akcií A a B se nezměnily ve srovnání se třetím dnem a právě proto, že se přidá nová třetí zásoba, mělo by to nevedou k žádným změnám.

Pátý den předpokládejme, že ceny akcií A, B, C jsou $ 32, $ 90 a $ 9, pak

[5] Nový AB index = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = 131 USD / 2. 1739 = 60. 26

Tato nová hodnota 2. 1739 bude i nadále dělitel (místo celého počtu složek). Změní se pouze v případě, že se nově přidané složky (nebo vymazané) nebo jakékoli podnikové činnosti uskutečňují ve složkách (příklad níže).

Pokračujeme dále s výpočetními odchylkami. Předpokládejme, že zásoba B jde na firemní akci, která mění cenu akcií bez změny ocenění společnosti. Řekněme, že se obchoduje na úrovni 90 USD a jde o rozdělení podílu 1 na 3, což vede k trojnásobnému počtu dostupných akcií a snížení ceny o tři, i. E. od $ 90 do $ 30.

Společnost v podstatě nevytvořila (ani snížila) žádné ocenění z důvodu akciové činnosti společnosti. To je odůvodněno tím, že počet akcií se ztrojnásobí a cena klesne na třetinu původního. Náš index je však pouze cenově vážený a nezahrnuje změnu objemu akcií. Uvedení nové ceny za 30 USD do výpočtu povede k další velké změně takto:

[6 - Nesprávné] Nový AB index = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = 71 USD / 2. 1739 = 32. 66

Je to tak pod dřívější hodnotou indexu 60. 26 (v kroku 5)

Zde musí být dělitel změněn tak, aby vyhovoval této změně,

Nová souhrnná cena = $ 71 (3 zásoby)

Poslední známá dobrá hodnota indexu = 60. 26 (krok 5 výše)

, což vede k n-nové nebo dělitelné hodnotě = 71/60. 26 = 1. 17822

Použití této nové hodnoty dělitele

[6 - správné] Nový AB index = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26

( za předpokladu, že akcie A & C zachovávají své dny v denních cenách $ 32 a $ 9 )

Při příjezdu na stejnou hodnotu předchozího dne potvrdí správnost našich výpočtů. Tento nový 1. 17822 se stane novým dělitelem. Stejný výpočet by se vztahoval na veškeré podnikové kroky ovlivňující cenu akcií kterékoli ze složek.

Ukažme to s jedním posledním příkladem:

Předpokládejme, že aktiva A jde o vyřazení a musí být odstraněna z indexu AB, přičemž zůstanou pouze 2 akcie B & C.

[7] Nová souhrnná cena = $ 9 = $ 39 (2 akcie)

Poslední známá dobrá hodnota indexu = 60. 26 (krok 6 výše)

Nová hodnota děliče = 39/60. 26 = 0. 64719

Nová indexová hodnota = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Výpočty Dow a změny hodnoty pracují podobným způsobem. Výše uvedené případy pokrývají všechny možné scénáře změn cenově vážených indexů, jako je Dow nebo Nikkei. V době psaní tohoto článku byla hodnota divize Dow Jones 0. 15571590501117.

Hodnota dělitele má svůj vlastní význam. Pro každou změnu ceny základních podkladových akcií se hodnota indexu pohybuje inverzní hodnotou. Pro e. G. pokud se složka jako VISA pohybuje výše 10 dolarů, pak to povede k změně hodnoty DJIA o hodnotu 10 * (1/0, 15571590501117) = 64. 21952.

Do té doby, dokud nenastane změna počtu složek nebo jakýchkoli firemních akcí, které by ovlivnily ceny, zůstane hodnota stávajícího dělitele.

Posouzení metodiky výpočtu Dow Jones:

Žádný matematický model není dokonalý - vždy přichází s jeho zásluhami a nederiváty. Cenové vážení s pravidelnými úpravami dělitelů umožňují Dowovi odrážet tržní sentimenty na širší úrovni, ale přichází s několika kritiky. Náhlý nárůst cen / snížení jednotlivých akcií může vést k velkým skokům / poklesům v DJIA. Pro skutečný příklad se cena akcií AIG pohybuje od přibližně 22 dolarů na $ 1. 5 během jednoho měsíce vedl k poklesu o téměř 3000 bodů v Dow v roce 2008. Některé firemní akce, jako dividenda ex (tj. Stává se ex-dividendy, kdy dividenda jde spíše prodávajícímu než kupujícímu), vede k náhlému poklesu DJIA na ex-date. Vysoká korelace mezi několika složkami také vedla k vyššímu kolísání cen v indexu. Jak je znázorněno výše, výpočet indexu se může komplikovat při úpravách a výpočtech dělitelů.

Navzdory tomu, že je jedním z nejvíce uznávaných a nejsledovanějších indexů, kritici cenově váženého indexu DJIA obhajují index s váženým tržním kurzem S & P 500 nebo index Wilshire 5000, ačkoli oni přicházejí s vlastními matematickými závislostmi.

Bottom Line

Druhým nejstarším indexem světa od roku 1896, přes všechny známé výzvy a matematické závislosti, Dow stále zůstává nejsledovanějším a nejuznávanějším indexem světa. Investoři a obchodníci, kteří se dívají na používání DJIA jako referenčního bodu, by měli brát v úvahu matematické závislosti. Kromě toho by měly být pro účinné investice založené na indexu užitečné také ukazatele založené na jiných metodologiích.