a:

Trvání Macaulay měří stávající váženou průměrnou splatnost dluhopisu. Popisuje citlivost cen dluhopisů na změny úrokových sazeb. Doba trvání Macaulay je procentní změna ceny dluhopisu za změnu úrokových sazeb o 100 bazických bodů za předpokladu, že se změna peněžního toku nezmění. Doba trvání Macaulay nefunguje u dluhopisů s vloženou volbou, protože peněžní toky mohou být změněny v případě volání dluhopisu. Dluhopisy s delší dobou trvání mají větší volatilitu cen. Při zvyšování úrokových sazeb klesá hodnota dluhopisů. Doba trvání programu Macaulay ukazuje, kolik velikosti změny úrokové sazby ovlivňuje ceny dluhopisů.

Délka trvání programu Macaulay je užitečná při implementaci strategie imunizace portfolia dluhopisů. Bond immunization usiluje o minimalizaci celkového úrokového rizika portfolia dluhopisů tím, že upraví trvání portfolia podle časového rámce investora. Jedná se o zajišťovací strategii, která chrání portfolio dluhopisů před ztrátou hodnoty v důsledku zvýšení úrokových sazeb a často využívá deriváty k tomu.

Pro imunizaci portfolia je třeba vypočítat trvání a konvexnost portfolia. Doba trvání předpokládá lineární vztah mezi úrokovými sazbami a fluktuací cen dluhopisů. Nezohledňuje zakřivenou povahu citlivosti cenných papírů na změny úrokových sazeb. Vyšší pohyb úrokových sazeb má větší dopad na ceny dluhopisů. Konvexita odráží dopad velikosti procentní změny úrokové sazby. Graficky je délka přímky, která je tečná ke křivce konvexnosti. Doba trvání Macaulay je bodem, kdy se konvexita a doba trvání setkávají.