Simulace modelování cen pomocí aplikace Excel

Modelování variací aktiva, jako je index, dluhopis nebo akcie, umožňuje investorovi simulovat jeho cenu a cenu nástrojů, které z ní pocházejí; například deriváty. Simulace hodnoty aktiva v tabulce aplikace Excel poskytuje intuitivnější zobrazení ocenění portfolia.

I - Cíl

Či chceme koupit nebo prodávat finanční nástroj, získáváme jeho studiem jak číselně, tak graficky. Tato data mohou pomoci pro zobrazení dalších pravděpodobných a méně pravděpodobné cenové úrovně, které by daný produkt mohl mít.

II - Model

Model nejprve vyžaduje některé předcházející hypotézy. Předpokládáme například, že denní výnosy r (t) těchto aktiv jsou normálně distribuovány se střední hodnotou (μ) a směrodatnou odchylkou sigma (σ). Jedná se o standardní předpoklady, které budeme používat v tomto konkrétním článku, ale existuje mnoho dalších, které by mohly být implementovány, aby se zlepšila přesnost modelu.

- <->

Které dává:

Které výsledky:

Nakonec:

A nyní můžeme vyjádřit hodnotu dnešní závěrečné ceny s použitím předchozího dne.

■ Výpočet μ:

Pro výpočet μ, což je průměr denních výnosů, použijeme n po sobě následující úzké ceny a použijeme, což je průměr součtu n minulé ceny:

■ Výpočet volatility σ - volatility

φ je volatilita s průměrnou náhodnou proměnnou nula a směrodatnou odchylkou jedna. (Pro související čtení viz také: Volatilita skutečně znamená .)

Výpočet historické volatility v aplikaci Excel

Pro tento příklad použijeme funkci Excel "= NORMSINV (RAND ()). " Na základě normálního rozdělení vypočítá tato funkce náhodné číslo se střední hodnotou nula a standardní odchylkou jednoho. Pro výpočet μ, jednoduše průměr výnosů pomocí funkce Ln (.): Log-normální distribuce.

V buňce F4 zadejte "Ln (P (t) / P (t-1)"

V buňce F19 "= AVERAGE (F3: F17) V buňce H22 zadejte "= 365 * H20" pro výpočet anualizované odchylky

V buňce H22, zadejte "= SQRT (H21)" pro výpočet ročních směrodatných odchylek

nyní máme "trend" minulých denních výnosů a směrodatnou odchylku (volatilitu) .Nyní použijeme náš vzorec nalezený výše:

Uděláme simulaci přes 29 dní, tedy dt = 1/29. je v poslední buňce 95.

- V buňce K2 zadejte "0".

- V buňce L2 zadejte "95."

- V buňce K3 zadejte "

- V buňce L3 zadejte "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND () Dále přetáhněte vzorec dolů do sloupce a dokončete celou řadu simulovaných cen.

Tento model nám umožňuje nalézt simulaci aktiva až do 29 daných dat, se stejnou volatilitou jako bývalé 15 vybraných cen a podobným trendem.

Nakonec můžeme kliknout na "F9" a spustit další simulaci, protože máme funkci rand jako součást modelu.