a:

Účinná hranice stanovená moderní teorií portfolia (MPT) může poskytnout odhad optimálního portfolia, který umožňuje maximální výši možného výnosu pro určité množství rizika a používá korelaci jako statistický ukazatel ve svém měření. MPT může také pomoci definovat nejnižší úroveň rizika pro nastavenou úroveň možných výnosů.

MPT využívá korelaci jako jednu ze statistik k určení, které aktiva mají zahrnout do portfolia. Účinná hranice je zakřivené řešení, které určuje výši očekávané výnosnosti pro danou výši rizika. Přesná kombinace aktiv zahrnutá do portfolia závisí na výši rizika, které je individuální investor ochoten přijmout. Portfolio pro investora s rizikovým rizikem se nachází na jiném místě podél efektivní hranice než portfolio pro investora, který hledá vyšší výnos a je ochoten převzít větší riziko.

Pro každé jednotlivé aktivum zahrnuté do portfolia MPT měří střední, směrodatnou odchylku a korelaci s ostatními aktivy v portfoliu. Korelační koeficient je popisná statistika, která měří, jak se dvě majetek pohybují vůči sobě navzájem. Je uveden na stupnici od -1 do 1. Dokonalá korelace je reprezentována koeficientem 1, zatímco absolutní negativní korelace má koeficient -1.

Korelace je určena lineární regresí cen jednotlivých aktiv proti sobě navzájem. Lineární regresní výpočet poskytuje korelační koeficient. Graf cenových pohybů používaných v lineární regresi ukazuje vztah vzestupných trendů u aktiv s pozitivní korelací a poměru klesajícího trendu u aktiv s negativní korelací.

Tento korelační koeficient je historický vztah a vztah mezi aktivy nesmí pokračovat do budoucnosti. Korelace mezi aktivy se mohou měnit, stejně jako volatilita jednotlivých aktiv. Jako takový mohou investoři chtít pravidelně vyvažovat své portfolia, aby si udrželi rizikovou expozici a získali optimální úroveň korelace mezi aktivy.

Koncept korelace úzce souvisí s diverzifikací. Včetně dvou aktiv v portfoliu s negativní korelací diverzifikuje celkové portfolio a pomáhá snižovat volatilitu. Diverzifikace může pomoci zmírnit celkové portfolio z velkých změn cen aktiv. MPT matematicky stanovilo, že maximální diverzifikace je obecně dosažena po zahrnutí 30 různých akcií do portfolia.Zahrnutí více než 30 kusů nezmenšuje diverzifikaci žádnou měřitelnou částkou.

MPT byl původně vytvořen Harry Markowitz v roce 1952, za nějž získal Nobelovu cenu za ekonomii v roce 1990. MPT měl dramatický dopad na výstavbu portfolia. MPT však musí přesně odhadnout vzájemnou korelaci mezi aktivy. Jak se zvyšuje počet aktiv v portfoliu, zvyšuje se také počet korelačních výpočtů. Korelace se proto často vypočítává v různých sektorech, nikoliv na jednotlivých aktivech, aby se tato nevýhoda zmírnila.