Aritmetický průměr je součtem série čísel dělených počítáním této série čísel.
Pokud byste byli požádáni o nalezení třídního (aritmetického) průměru testovacích bodů, prostě byste přidali všechny testovací výsledky studentů a poté tuto částku rozdělit podle počtu studentů. Například, jestliže pět studentů absolvovalo zkoušku a jejich skóre bylo 60%, 70%, 80%, 90% a 100%, aritmetický průměr by byl 80%.
Bylo vypočteno jako: (60% + 70% + 80% + 90% + 100%) ÷ 5 = 80%.
Důvod, proč používáte aritmetický průměr pro testovací skóre, je, že každé zkušební skóre je nezávislou událostí. Pokud některý z žáků špatně vykoná zkoušku, šance dalšího studenta na to, že se na zkoušku chudí (nebo dobře), nebude dotčena. Jinými slovy, skóre každého studenta je nezávislé na výsledcích ostatních studentů. Existují však některé příklady, zejména ve světě financí, kde aritmetický průměr není vhodnou metodou pro výpočet průměru.
Zvažte například návratnost investic. Předpokládejme, že jste investovali své úspory na akciový trh po dobu pěti let. Pokud se vaše portfolio vrátí každý rok, bylo by 90%, 10%, 20%, 30% a -90%, jaká by byla vaše průměrná návratnost během tohoto období? Vezmeme-li jednoduchý aritmetický průměr, dostanete odpověď ve výši 12%. Není příliš ošuntělé, můžete si myslet.
Nicméně pokud jde o roční výnosy z investic, čísla nejsou navzájem nezávislá. Pokud ztratíte jednu tunu peněz za rok, máte mnohem méně kapitálu, abyste získali výnosy v následujících letech a naopak. Kvůli této skutečnosti potřebujeme vypočítat geometrický průměr vašich návratností investic, abychom získali přesné měření, jaké je vaše skutečná průměrná roční návratnost během pětiletého období.
K tomu jednoduše přidáme jedno číslo (aby se předešlo problémům s negativními procenty). Pak vynásobte všechna čísla dohromady a zvedněte jejich výrobek na výkon jednoho vyděleného počtem čísel v sérii. A vy jste skončili - nezapomeňte odečíst jeden z výsledku!
To je docela ústa, ale na papíře to vlastně není tak složité. Vracíme se k našemu příkladu, vypočítáme geometrický průměr: Naše výnosy činily 90%, 10%, 20%, 30% a -90%, takže je připojujeme do vzorce jako:
To se rovná geometrickému průměru roční návratnosti -20. 08%. To je mnohem horší než 12% aritmetický průměr, který jsme vypočítali dříve, a bohužel je to také číslo, které v tomto případě představuje realitu.
Může se zdát zmatené, proč geometrické průměrné výnosy jsou přesnější než aritmetické průměrné výnosy, ale podívejte se na to takto: pokud ztratíte 100% svého kapitálu za jeden rok, nemáte žádnou naději na to, vrátit ho během příštího roku. Jinými slovy, návratnost investic není navzájem nezávislá, proto vyžadují, aby geometrický průměr reprezentoval jejich průměr.
Chcete-li se dozvědět více o matematické povaze výnosů z investic, podívejte se na Překonání složité strany Dark Side .
Jaký je rozdíl mezi jednoduchým klouzavým průměrem a exponenciálním klouzavým průměrem?
Jediným rozdílem mezi těmito dvěma typy klouzavého průměru je citlivost, kterou se každá z nich zobrazuje změnám v použitých datech výpočtu. Konkrétně exponenciální klouzavý průměr (EMA) dává vyšší váhu posledních cen než jednoduchý klouzavý průměr (SMA), zatímco SMA přiřadí stejnou váhu všem hodnotám.
Jaký je rozdíl mezi klouzavým průměrem a váženým klouzavým průměrem?
Klouzavé průměry jsou jedním z nejpopulárnějších nástrojů používaných aktivními obchodníky k měření hybnosti. V tomto FAQ se podíváme na dva společné formuláře.
Jaký je rozdíl mezi váženým průměrem akcií a základním váženým průměrem akcií?
Akcie v oběhu označují akcie, které v současné době drží investoři, včetně akcií držených veřejností, a omezené akcie, které jsou vlastněny důstojníky a zasvěcenými osobami společnosti. Počet nesplacených akcií se může změnit v reakci na takové události, jako je společnost, která vydává nové akcie, zpětně nakupují stávající akcie a opce zaměstnanců, které se převádějí na akcie.