Moderní teorie portfolia (MPT) je teorie řízení investic a portfolia, která ukazuje, jak může investor maximalizovat očekávaný výnos portfolia pro danou úroveň rizika změnou podílu různých aktiv v portfolia. Vzhledem k úrovni očekávané návratnosti může investor měnit investiční váhu portfolia tak, aby bylo dosaženo nejnižší úrovně rizika pro tuto míru návratnosti.

Předpoklady moderní teorie portfolia

Jádrem MPT je myšlenka, že riziko a výnos jsou přímo propojeny, což znamená, že investor musí převzít vyšší riziko, aby dosáhl vyšší očekávané návratnosti. Další hlavní myšlenkou teorie je, že díky diverzifikaci napříč širokým spektrem typů zabezpečení může být celkové riziko portfolia sníženo. Pokud je investorovi předložena dvě portfolia, která nabízejí stejnou očekávanou návratnost, je racionálním rozhodnutím vybrat portfólio s nižším celkovým rizikem.

Abychom dospěli k závěru, že vztahy týkající se rizika, návratnosti a diverzifikace jsou pravdivé, musí být provedeno několik předpokladů.

1) Investoři se snaží maximalizovat výnosy vzhledem k jejich jedinečné situaci.

2) Vracení aktiv je normálně distribuováno.

3) Investoři jsou racionální a vyhýbají se zbytečnému riziku.

4) Všichni investoři mají přístup ke stejným informacím.

5) Investoři mají stejné názory na očekávané výnosy.

6) Daně a obchodní náklady nejsou zohledněny.

7) Jediní investoři nejsou dostatečně významní, aby ovlivnili tržní ceny.

8) Neomezené částky kapitálu lze půjčovat bezrizikovou sazbou.

Některé z těchto předpokladů se nemusí nikdy držet, ale MPT je stále velmi užitečné.

Příklady použití moderní teorie portfolia

Jeden příklad použití MPT se týká očekávané návratnosti portfolia. MPT ukazuje, že celková očekávaná návratnost portfolia je vážený průměr očekávaných výnosů jednotlivých aktiv. Předpokládejme například, že investor má portfolio dvou aktiv v hodnotě 1 milion dolarů. Aktivum X má očekávaný výnos 5% a majetek Y má očekávaný výnos 10%. Portfolio má v majetku Asset X 800 000 dolarů a v majetku Asset Y 200 000 dolarů. Na základě těchto údajů je očekávaná návratnost portfolia:

Očekávaná návratnost portfolia = ((800, 000/1 milion dolarů) x 5%) + ((200 000 USD / 1 milion EUR) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Pokud chce investor zvrátit očekávanou návratnost portfolia na 7,5% to je přesunout odpovídající část kapitálu z majetku X na majetek Y. V tomto případě jsou odpovídající váhy 50% v každém aktive:

Očekávaná návratnost 7,5% = (50% x 5%) + (50 % x 10%) = 2. 5% + 5% = 7. 5%

Stejná myšlenka se týká rizika.Jedna statistika rizika, která pochází z MPT, známého jako beta, měří citlivost portfolia na systematické riziko trhu, což je zranitelnost portfolia vůči širokým událostem na trhu. Beta jednoho znamená, že portfolio je vystaveno stejnému množství systematického rizika jako trh. Vyšší betas znamenají větší riziko a nižší betas znamenají menší riziko. Předpokládejme, že investor má portfolio 1 milion dolarů investované do následujících čtyř aktiv:

Aktiv A: Beta 1, 250 000 dolarů investovaných

Aktiv B: Beta 1,6, 250 000 dolarů investovaných

Aktiv C: Beta 0. 75, 250 000 dolarů investovaných

Aktiv D: Beta 0. 5, 250 000 dolarů investovaných

Port beta je:

Beta = (25% x 1) % x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96

0,96 beta znamená, že portfolio přebírá tolik systematického rizika jako trh obecně. Předpokládejme, že investor chce přijmout větší riziko, doufá, že dosáhne větší návratnosti, a rozhodne o beta verzi 1. 2 je ideální. MPT znamená, že úpravou váhy těchto aktiv v portfoliu lze dosáhnout požadované beta. To lze provést mnoha způsoby, ale zde je příklad, který ukazuje požadovaný výsledek:

Přesunout 5% z Asset A a 10% od Asset C a Asset D. Investovat tento kapitál do Asset B:

Nová beta = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19

s několika změnami vážení portfolia. To je klíčový pohled od MPT.