a:

Parametrická metoda, známá též jako metoda variance-covariance, je technika řízení rizika pro výpočet rizikové hodnoty portfolia aktiv. Hodnota riziková je technikou pro statistické řízení rizik, která měří maximální ztrátu, s níž může investiční portfolio čelit ve stanoveném časovém rámci s jistou mírou důvěry. Metoda variance-kovariance pro výpočet hodnoty rizikového rizika vypočítává průměrnou nebo očekávanou hodnotu a směrodatnou odchylku investičního portfolia.

Variance-covariance se zabývá cenovými pohyby investic během období zpětného odhadu a používá teorii pravděpodobnosti k výpočtu maximální ztráty portfolia. Metoda variance-kovariance pro rizikovou hodnotu vypočítá směrodatnou odchylku cenových pohybů investice nebo cenného papíru. Za předpokladu, že výnosy z cen akcií a volatilita plynou z normálního rozdělení, vypočítá se maximální ztráta v rámci určené úrovně spolehlivosti.

Zvažte například portfolio, které obsahuje pouze jedno zabezpečení, akcie ABC. Předpokládejme, že 500 000 dolarů je investováno do akcie ABC. Směrodatná odchylka skladových zásob ABC je za 252 dní nebo za jeden obchodovací rok 7%. Po normálním rozdělení má 95% úroveň spolehlivosti z-skóre 1,645. Hodnota rizika v tomto portfoliu činí 57,575 dolarů (500000 dolarů * 1,645 * 07). Proto s 95% spolehlivostí, maximální ztráta nepřesáhne 57, 575 dolarů v daném obchodním roce.

Hodnotu rizika portfolia s dvěma cennými papíry lze stanovit nejprve výpočtem volatility portfolia. Vynásobte čtverec hmotnosti prvního aktiva čtveřicí standardní odchylky prvního aktiva a přidejte ho na čtverec hmotnosti druhého aktiva vynásobeného čtvercem standardní odchylky druhého aktiva. Přidejte tuto hodnotu na dvě, vynásobené váhami prvního a druhého aktiva korelačním koeficientem mezi těmito dvěma aktivy vynásobeným směrodatnou odchylkou jednoho aktiva a směrodatnou odchylkou aktiv dva. Pak vynásobte druhou odmocninu této hodnoty hodnotou z a hodnotou portfolia.

Předpokládejme například, že manažer rizika chce vypočítat hodnotu ohroženou parametrickou metodou pro jednodenní časový horizont. Váha prvního aktiva je 40% a váha druhého aktiva je 60%. Standardní odchylka činí 4% u prvního a 7% u druhého aktiva. Korelační koeficient mezi těmito dvěma je 25%. Hodnota portfolia činí 50 milionů dolarů. Hodnota parametrického rizika v denním období s 95% úrovní spolehlivosti je 3 USD. 99 milionů
($ 50000000 * (- 1,645) * √ (0,4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Pokud má portfolio více aktiv, jeho volatilita se vypočítá pomocí matice. Pro všechny aktiva se vypočítá matice variance-covariance. Vektor váhy aktiv v portfoliu je vynásoben transpozicí vektoru váhy aktiv vynásobený kovariánovou maticí všech aktiv.