a:

Očekávaná návratnost a rozptyl jsou dvě statistická opatření pro analýzu investičních portfolií. Očekávaný výnos je prognóza návratnosti investice, zatímco rozptyl měří, jak rozptýlený soubor dat je kolem očekávané hodnoty.

Očekávaná návratnost měří střední hodnotu pravděpodobnosti rozdělení investic. Očekávaná návratnost se vypočítá tak, že se připočítá návrat každého scénáře a násobí se součet pravděpodobnosti výnosu přes stanovený počet scénářů. Portfolio například má dvě investice s rovnocennou hmotností 50%; očekávaná návratnost investice A činí 10% a očekávaná návratnost investice B činí 5%. Očekávaná návratnost portfolia je 7,5% (0,5 * 0,01 + 0,5 * 0,05).

Naopak, odchylka měří rozptýlení dat kolem očekávané hodnoty rozdělení pravděpodobnosti. Například očekávaná návratnost portfolia se používá k výpočtu rozptylu portfolia. Odchylka investice A z očekávaného výnosu je 2,5% (10% - 7,5%). Varianta se vypočítá rozdělením odchylky; v tomto případě je rozptyl. 0625%. Odchylka investice B je -2. 5%, takže rozptyl je. 0625%.

Varianta portfolia dvou aktiv se vypočítá tak, že se rozdělí váha prvního aktiva a vynásobí se rozptylem výnosů prvního aktiva přidaného k čtverci hmotnosti druhého aktiva majetek vynásobený rozptylem výnosů druhého aktiva. Tato hodnota se přidává k hodnotě 2 vynásobené vahou prvního aktiva vynásobenou váhou druhého aktiva vynásobenou kovariátem výnosů mezi prvním a druhým aktivem.

Předpokládejme, že kovariance mezi návratností investice A a investicí B je 0. 8. Varianta portfolia je 0. 4 (0. 5² * 0. 000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0, 8 * 0, 5 * 0, 5).