a:

Očekávaná návratnost a směrodatná odchylka jsou dvě statistická opatření, která lze použít k analýze portfolia. Očekávaná návratnost portfolia je očekávaná výtěžnost, kterou může portfólio generovat, zatímco standardní odchylka portfolia měří výši, že výnosy se odchylují od svého průměru.

Očekávaný návrat

Očekávaná návratnost měří průměrnou nebo očekávanou hodnotu pravděpodobnosti rozdělení výnosů z investic. Očekávaná návratnost portfolia se vypočte vynásobením váhy každého aktiva očekávanou návratností a přidáním hodnot pro každou investici.

Například portfolio má tři investice s váhou 35% v aktivu A, 25% v aktivu B a 40% v aktivu C. Očekávaná návratnost aktiv A je 6% návratnost aktiva B je 7% a očekávaná návratnost aktiva C činí 10%. Proto je očekávaná návratnost portfolia 7,8% (35% * 6% + 25% * 7% + 40% * 10%).

Standardní odchylka

Naopak standardní odchylka portfolia měří, kolik se návratnost investic odchyluje od průměru pravděpodobnosti rozdělení investic. Směrodatná odchylka portfolia dvou aktiv je vypočítána rozdělením hmotnosti prvního aktiva a jeho vynásobením rozptylem prvního aktiva přidaného k čtverci váhy druhého aktiva vynásobeného rozptylem druhého aktiva. Přidejte tuto hodnotu na hodnotu 2 vynásobenou váhou prvního aktiva a druhého aktiva násobenou kovariátem výnosů mezi prvním a druhým aktivem. Konečně odčtěte druhou odmocninu této hodnoty a vypočte se standardní odchylka portfolia.

Zvažte například portfolio dvou aktiv se stejnými váhami, odchylkami 6% a 5% a kovariancí 40%. Směrodatnou odchylku lze nalézt na základě druhého odmocninu odchylky. Standardní odchylka portfolia je tedy 16,6% (√ (0,5² * 0,6 + 0,5² * 0,05 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,4 * 0,0224 * 0. 0245)).