Variabilní plocha je trojrozměrný plot volatility volatility oproti akciovému riziku, který se vyskytuje kvůli nesrovnalostem s tím, jak tržní ceny akciových opcí a jaké modely cenových opcí uvádějí, že by měly být správné ceny. Abychom získali plné pochopení tohoto jevu, je důležité znát základy o akciových opcích, cenách opcí na akciových trzích a volatilitě.

Základy akciových opcí

Opční akciové akcie představují určitý druh derivátového cenného papíru, který dává majiteli právo, nikoli však povinnost, vykonávat obchod. Kupní opce dává majiteli právo koupit podkladovou akcii opce za určitou předem stanovenou cenu, známou jako realizační cena, před specifickým datem, známým jako datum vypršení platnosti. Put opce dává majiteli právo prodat podkladovou akcii opce za určitou cenu k určitému datu nebo před ním. Ačkoli tyto názvy nemají nic společného s geografií, evropská možnost může být provedena až do data exspirace, zatímco americká možnost může být provedena před nebo před datem vypršení platnosti. Existují i ​​další typy opčních struktur, například možnosti Bermudan.

-> ->

Volba základních cen

Model Black-Scholes je model oceňování opcí, který vyvinuli Fisher Black, Robert Merton a Myron Scholes v roce 1973 na cenové možnosti. Model vyžaduje šest předpokladů pro práci:

1. Podkladová aktiva nezaplatí dividendu a nikdy nebude.

2. Možnost musí být evropského stylu.

3. Finanční trhy jsou efektivní.

4. Na obchod nejsou účtovány žádné provize.

5. Úrokové sazby zůstávají konstantní.

6. Základní výnosy akcií jsou log-normálně distribuovány.

Vzorec je mírně komplikovaný, ale za cenu opce používá následující proměnné: aktuální cena akcií, čas do vypršení platnosti opce, stávající cena opce, bezriziková úroková sazba a směrodatná odchylka výnosů akcií, nebo volatility. Kromě těchto proměnných používá vzorec kumulativní standardní normální distribuci a matematickou konstantu "e", která je přibližně 2. 7183.

Volatilita povrchu

Ze všech proměnných používaných v modelu Black-Scholes, jediný, který není s jistotou znám, je volatilita. V době tvorby cen jsou všechny ostatní proměnné jasné a známé, ale volatilita musí být odhadem. Variabilní plocha je trojrozměrný graf, kde osa x je čas do splatnosti, osa z je stávající cena a osa y je implikovaná volatilita. Pokud by byl model Black-Scholes zcela správný, měla by být implicitní plocha volatility napříč stávkami a dobou splatnosti rovná. V praxi tomu tak není.

Volatilita povrchu je daleko od roviny a často se mění s časem, protože předpoklady modelu Black-Scholes nejsou vždy pravdivé. Například možnosti s nižšími stávkovými cenami mají tendenci mít vyšší implikované volatility než ty s vyššími stávkovými cenami. A za danou stávkující cenu může implikovaná volatilita s časem do splatnosti vzrůst nebo klesat, což vede k formě známému jako volatilní úsměv, protože vypadá, že se člověk usmívá. Vzhledem k tomu, že doba do dospělosti se blíží k nekonečnu, volatilita v stávkových cenách se sbližuje ke konstantní úrovni. Nicméně, volatilita povrchu je často pozoroval mít obrácenou volatilitu úsměv; možnosti s kratší dobou splatnosti mají vícekrát volatilitu než opce s delší splatností. Toto zjištění je vidět ještě výraznější v obdobích s vysokým stresem na trhu. Mělo by být poznamenáno, že každý alternativní řetězec je jiný a tvar volatilní plochy může být zvlněný napříč stávající cenou a časem. Také volby put a call mají obvykle různé povrchy volatility.

Skutečnost, že povrch volatility existuje, ukazuje, že model Black-Scholes není zdaleka přesný; účastníci trhu si ovšem uvědomují tuto záležitost. S tím se říká, že většina investičních a obchodních firem stále používá model Black-Scholes nebo nějakou jeho variantu.