a:

Covariance označuje vztah dvou proměnných vždy, když se změní jedna proměnná. Pokud zvýšení jedné proměnné vede k nárůstu jiné proměnné, oba proměnné mají pozitivní kovariance. Snížení jedné proměnné také způsobuje pokles v jiné proměnné. Obě proměnné se při změně pohybují ve stejném směru. Snížení jedné proměnné, což vede k opačné změně v jiné proměnné, se označuje jako negativní kovarianta. Tyto proměnné jsou nepřímo souvislé a vždy se pohybují různými směry. Když je kladné číslo použito k označení velikosti kovariance, je kovarianta kladná. Záporné číslo představuje inverzní vztah. Koncept kovariance se běžně používá při projednávání vztahů mezi dvěma ekonomickými ukazateli nebo termíny. Například tržní hodnoty veřejně obchodovaných společností mají typicky pozitivní kovariant s vykázanými výnosy. Stejně tak může hodnota jedné jistoty vzrůst, když jiný stoupá. Výpočty Covariance se také používají v moderní teorii portfolia (MPT).

Pokud mají dvě akcie ceny akcií s kladnou kovariántou, oba se mohou při reakci na tržní podmínky pohybovat stejným směrem. Obě akcie mohou být sledovány po určitou dobu s mírou návratnosti za každé zaznamenané časové období. Určení kovariance dvou proměnných se nazývá kovarianční analýza. Například provádění kovariánové analýzy zásob A a B zaznamenává míru návratnosti na tři dny. Akcie A mají v 1., 2. a 3. dnu výnosy 1,8%, 2,2% a 0,8%. Zásoba B se vrátí 1. 25%, 1,9% a 0,5%. Obě akcie se ve stejných dnech zvýšily a snížily, takže mají pozitivní kovarost. Pokud je grafován na ose X / Y, zobrazuje se kovalečnost mezi dvěma proměnnými vizuálně, protože obě proměnné zrcadlí podobné změny současně. Výpočty Covariance poskytují informace o tom, zda mají proměnné kladný nebo záporný vztah, ale nemohou odhalit sílu spojení. Velikost kovariance může být zkreslená vždy, když datová sada obsahuje příliš mnoho významně odlišných hodnot. Jediná odchylka v datech může výrazně změnit výpočet a nadhodit nebo podhodnotit vztah. Covariance pomáhá ekonomům předpovídat, jak proměnné reagují při změnách, ale nemohou předvídat, jak efektivně kolik se mění každá proměnná.

Covariance se často používá v MPT. Při budování efektivních finančních portfolií hledají finanční manažeři investiční mixy, které poskytují optimální výnosy a minimalizují rizika. Koncept rizikového / výnosového obchodování ukazuje, že rostoucí rizika v oblasti investic často vyžadují zvýšení výnosů.Je to důsledek snahy investorů minimalizovat rizika a maximalizovat výnosy. Pokud jsou nabízeny úvěry s vysokým rizikem, musí věřitel ochránit investice účtováním vyšších sazeb. Různé třídy aktiv, různé společnosti a rozdílné úvěrové historie dlužníků způsobují různé sazby. Společnost Covariance se používá v teorii správy portfolia, aby identifikovala efektivní investice s nejlepšími míra návratnosti a úrovněmi rizika, aby vytvořila ty nejlepší portfolia. Správce portfolia může pravidelně měnit výpočet za účelem zlepšení výsledků nebo sledování konkrétní míry návratnosti.