a:

Pravidlo 72 je matematická zkratka používaná k předpovědi, kdy se populace, investice nebo jiná kategorie růstu zdvojnásobí pro danou míru růstu. Používá se také jako heuristické zařízení k prokázání povahy složeného zájmu. Mnoho statistiků doporučilo, aby bylo použito číslo 69, spíše než 72, aby se odhadly výsledky kontinuální rychlosti růstu. Vypočítejte, jak rychle bude pokračující složení zdvojnásobovat hodnotu vaší investice tím, že rozdělíte 69 na míru růstu.

Pravidlo 72 bylo skutečně založeno na pravidlu 69, nikoliv naopak. Pro nekontinuální složení je číslo 72 více oblíbené, protože má více faktorů a je rychlejší výpočet výnosů.

Trvalé splynutí

V oblasti financí se kontinuální splynutí vztahuje k rychlosti růstu s dobou složení, která je nekonečně malá; generovaný zájem se počítá a zkompiluje více než jednou za sekundu.

Protože investice s kontinuálním splynutím rostou rychleji než investice s jednoduchým nebo diskrétním složením, standardní výpočty časové hodnoty peněz jsou špatně vybaveny, aby je zvládly.

Pravidlo 72 a složení

Pravidlo 72 pochází ze standardního složeného úrokového vzorce: Budoucí hodnota = současná hodnota x (1 - úroková sazba) ^ (počet časových období).

Tento vzorec umožňuje najít budoucí hodnotu, která je přesně dvojnásobek současné hodnoty. Udělej to tak, že nahradíte FV = 2 a PV = 1. S malým počtem čísel můžete také zjistit, že přirozený protokol (1 + úroková sazba) = úroková sazba. Ukazuje se, že tento přirozený protokol se rovná 0. 693.

Rovnici lze dále přepisovat, aby se izoloval počet časových úseků: 0,693 / úroková sazba = počet období. Chcete-li, aby úroková sazba byla celé číslo, vynásobte obě strany 100. Poslední vzorec je pak 69. 3 / úroková sazba (procento) = počet období.

Není snadné počítat nějaká čísla dělená číslem 69. 3, takže statistici a investoři se usadili na nejbližším celém čísle s mnoha faktory: 72. To vytvořilo pravidlo 72 pro rychlou budoucí hodnotu a odhady složení.

Spojité složení a pravidlo 69 (.3)

Předpoklad, že přirozený protokol (1 + úroková sazba) se rovná úrokové sazbě, platí pouze tehdy, když se úroková sazba přiblíží v nekonečně malých krocích. Jinými slovy, pouze pod průběžným složením se investice zdvojnásobí v hodnotě pod pravidlem 69.

Pokud opravdu chcete vypočítat, jak rychle se investice zdvojnásobí pro danou úrokovou míru, použijte pravidlo 69.Konkrétněji použijte pravidlo 69. 3.

Předpokládejme, že investice s pevnou úrokovou sazbou zaručují neustálý růst o 4%. Použitím pravidla 69. 3 vzorce a rozdělením 69. 3 na 4, zjistíte, že počáteční investice by se měla zdvojnásobit v hodnotě 17 325 let.