a:

Modifikovaná doba trvání měří citlivost cenných papírů s pevným výnosem na změny úrokových sazeb. Pro výpočet modifikované doby trvání v Matlabu uveďte kuponovou sazbu dluhopisu, datum vypořádání, datum splatnosti a výnos do splatnosti na bázi pololetního období. Funkce, která počítá modifikovanou dobu trvání v Matlabu pro daný výnos, se nazývá "bnddury" a příkaz je "result = bnddury (Výnos, CouponRate, Settle, Maturity)". Chcete-li vypočítat modifikovanou dobu trvání spíše na základě běžné ceny dluhopisu než výnosu do splatnosti, použijte funkci "bnddurp" a spusťte příkaz "result = bnddurp (Cena, CouponRate, Settle, Maturity)". Výsledkem je v obou případech matice se třemi poli obsahujícími modifikovanou dobu trvání, trvání Macaulay v letech a trvání Macaulay na semestrálním základě.

Modifikovaná doba trvání je konceptem, který uvádí, že ceny dluhopisů a úrokové sazby jsou nepříbuzné. Modifikovaná doba trvání je vypočtena jako trvání Macaulay / (1 + výnos / n), kde n je frekvence složení za rok. Doba trvání Macaulay představuje vážený průměr času do splácení dluhopisů a měří se v letech. Modifikovaná doba trvání měří citlivost ceny dluhopisu na změny výnosů a měří se v procentech.

Zvažte investora, který má zájem o výpočet modifikované doby trvání dluhopisu s datem vypořádání 2. srpna 1999, splatností 15. června 2004, kupní úrokovou sazbou 5. 5%, dvěma kupónové platby za rok a denní počet skutečných / skutečných. Investor má zájem o poznání modifikovaného trvání, pokud je tržní výnos tohoto dluhopisu 4%.

Nejprve musí investor vytvořit proměnné pro výnos s příkazem "Výnos = 0. 04", kuponová sazba s příkazem "CouponRate = 0. 055", datum vypořádání příkazem "Settle = '02 -Aug-1999" , datum splatnosti příkazem "Maturity = '15 -Jun-2004", četnost platebních kuponů s příkazem "Period = 2" a denní počet s příkazem "Basis = 0". Mějte na paměti, že proměnné pro data vypořádání a splatnosti musí být sériové nebo datové řetězce.

Příkaz "result = bnddury (Výnos, CouponRate, Settle, Maturity)" vytvoří maticový výsledek, který obsahuje tři čísla, která představují modifikovanou dobu trvání 4 24, Macaulayho trvání ročně 4. 33 a doba trvání Macaulay na semestrálním základě je 8. 66.

Pokud investor nemá výnos do splatnosti, ale má cenu dluhopisu, na základě kterého by chtěl vypočítat modifikovanou dobu trvání, může tak učinit pomocí funkce "bnddurp". Předpokládejme, že tentýž dluhopis má cenu 106. Investor musí specifikovat proměnnou ceny s příkazem "Cena = 106".Příkaz "result = bnddurp (cena, CouponRate, Settle, Maturity)" produkuje podobné výsledky jako funkce "bnddury".

Investor může také uvést rozdílný počet dnů, když uvede různé číselné hodnoty od 0 do 13 pro proměnnou "Basis". Hodnota 1 například činí 30/360, 2 skutečně / 360 a 3 je skutečná / 365. Kromě toho může investor specifikovat další parametry, jako například datum prvního kupónu, datum posledního kuponu a pravidlo koncového měsíce.