Jednoduchým zájmem jsou základní náklady spojené s použitím nebo půjčováním peněz. Je to tak pojmenované, protože jednoduchý zájem ignoruje vliv složení, což je v podstatě "zájem o zájem". Vzhledem k tomu, že jednoduchý úrok je vypočítán pouze na částku jistiny nebo vkladu, lze jednodušeji stanovit než složený úrok, který se vztahuje k úroku vypočítanému z částky jistiny a nahromaděného úroku předchozích období (více, čtěte: Naučte se jednoduchý a složený zájem ).

V reálných životních situacích se složený úrok používá častěji, protože je to faktor v mnoha obchodních a bankovních výpočtech. Jednoduchý zájem se používá hlavně pro snadné výpočty: ty, které se obvykle dělí za jedno nebo méně než rok, spíše než za více období nebo roky.

Formulář

Jednoduchý úrok se vypočítá podle následujícího vzorce: Jednoduchý zájem = Hlavní částka (P) x Úroková sazba (I) x Termín půjčky nebo vkladu (N) v letech.

Projdeme několik příkladů, abychom ukázali vzorec.

Příklad 1 : Předpokládejme, že zaplatíte 5 000 dolarů do jednoročního depozitního certifikátu (CD), který zaplatí jednoduchý úrok ve výši 3% ročně. Zájem, který získáte za jeden rok, činí 150 USD (5 000 USD x 3% x 1).

Příklad 2 : Pokračujte výše uvedeným příkladem, předpokládejme, že vaše vkladové osvědčení je kdykoli hotovostní, s úroky splatnými na základě poměru. Pokud po čtyřech měsících počítáte CD, kolik byste vydělali v zájmu? Získáte 50 dolarů: (5 000 Kč x 3% x (4/12)).

Příklad 3

: Předpokládejme, že tvůrce Bob si za tři roky zapůjčí 500 000 dolarů od svého bohatého strýce, který souhlasí s tím, že mu Bob zavazuje jednoduchý zájem ve výši 5% ročně. Kolik by musel každý rok zaplatit úroky z úroků a jaké budou jeho celkové úroky po třech letech? (Předpokládejme, že částka jistiny zůstane stejná po celé tříleté období, tj. Úplná částka půjčky se splácí po třech letech). Bob by každoročně musel zaplatit úroky z poplatků ve výši 25 000 dolarů (500 000 x 5% x (1)) nebo 75 000 dolarů (25 000 x 3) za celkové úroky po třech letech.

Příklad 4

: V nadcházejícím příkladu musí Bob Builder požádat další tři tisíce dolarů za tři roky. Ale když je jeho bohatý strýc odvolán, získá půjčku od společnosti Acme Borrowing Corporation s úrokovou sazbou ve výši 5% ročně ročně, přičemž celková částka půjčky a úroky splatné po třech letech. Jaký by byl celkový úrok placený společností Bob? Vzhledem k tomu, že složený úrok je vypočítán na základě jistiny a akumulovaného úroku, postupuje takto:

Po prvním roce se úroky splatné = 25 000 USD (500 000 USD (záloha úvěru) x 5% x 1).

Po druhém roce jsou úroky splatné = $ 26, 250 (525, 000 dolarů (hlavní dluh + rok jeden úrok) x 5% x 1).

Po třetím roce jsou úroky splatné = 27, 562, 50 (551 dolarů, 250 (hlavní dávek + úroky za rok jeden a rok dva) x 5% x 1).

Úrok splatný celkem po třech letech = 78, 812. 50 (25, 25 + 26, 250 + 27, 562, 50).

Samozřejmě, spíše než vypočítat úroky splatné za každý rok odděleně, lze snadno vypočítat celkový úrok splatný pomocí vzorce složeného úroku:

Složená úroková sazba = Celková částka úroku v budoucnu

Hlavní částka v současné době = [P (1 + i) n

] - P ^{= P} > kde P = Principal, i = roční úroková sazba vyjádřená v procentech a n = počet období zřizování.

Připojením výše uvedených čísel do vzorce máme P = 500, 000, i = 0. 05 a n = 3. Tedy složený zájem = $ 500, 000 [(1 + 0.05) ³ - 1] = 500 000 USD [1. 157625 - 1] = $ 78, 812. 50. Důvodem je to, že s využitím složeného úroku spíše než s jednoduchým úrokem musí Bob zaplatit další úroky ve výši 3, 812, 50 (78, 812, 50 až 75, 000) tříleté období.

Bottom line

Jednoduchý zájem je velmi užitečný při výpočtu úroků za jedno období nebo za období méně než rok, ale často je omezenou užitečností pro vícenásobné období, kdy jsou úroky zesíleny.