Při hodnocení zásob se používá mnoho prvků matematiky a statistiky. Výpočty Covariance mohou poskytnout investorovi přehled o tom, jak se budou v budoucnu pohybovat dvě akcie. Při pohledu na historické ceny můžeme určit, zda se ceny pohybují navzájem nebo proti sobě. To vám umožní předpovědět potenciální cenový pohyb portfolia dvou akcií.

Mohli byste dokonce vybírat zásoby, které se navzájem doplňují, což může snížit celkové riziko a zvýšit celkový potenciální výnos. V úvodních finančních kursech se učíme vypočítat směrodatnou odchylku portfolia jako míru rizika, ale část tohoto výpočtu je kovariance těchto dvou nebo více akcií. Takže předtím, než půjdete do výběru portfolia, je pochopení covariance velmi důležité. (Viz také: Očekávaný návrat, odchylka a standardní odchylka portfolia .)

Co je Covariance?

Covariance měří, jak se pohybují dvě proměnné. Měří, zda se oba pohybují ve stejném směru (kladná kovarianta) nebo v opačných směrech (negativní kovariance). V tomto článku budou proměnné obvykle ceny akcií, ale mohou to být cokoliv.

Na akciovém trhu je kladen velký důraz na snížení rizikové částky za stejné výnosy. Při sestavování portfolia analytik vybere akcie, které budou dobře spolupracovat. To obvykle znamená, že se tyto zásoby nepohybují stejným směrem. (Pro další čtení zkontrolujte Jak je Covariance použita v teorii portfolia? )

Výpočet Covariance

Výpočet kovariance akcií začíná vyhledáním seznamu předchozích cen. Toto je označeno jako "historické ceny" na většině citovaných stránek. Obvykle se uzávěrka za každý den používá k nalezení výnosu z jednoho dne na další. Udělej to pro oba akcie a sestavte seznam pro začátek výpočtů.

Například:

Den	Vrací ABC (%)	XYZ Vrací (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Tabulka 1: Denní výnosy pro dvě zásoby s použitím cen za zavření

Zde musíme vypočítat průměrnou návratnost pro každou akcii:

Pro ABC to bude (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

Pro XYZ by to bylo (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

o rozdílech mezi návratností ABC a průměrným výnosem ABC a vynásobením rozdílem mezi návratností XYZ a průměrnou návratností XYZ. Posledním krokem je rozdělení výsledku o velikost vzorku a odečtení jednoho. Kdyby to byla celá populace, mohli byste jen rozdělit podle velikosti obyvatelstva.

Toto může být reprezentováno následující rovnicí:

Pomocí našeho příkladu na ABC a XYZ výše, je kovarianta vypočítána jako:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1.7 - 1.30) x (4. 2 - 3. 74)] + 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

V této situaci používáme vzorek, takže se rozdělíme podle velikosti vzorku (pět) minus jedna.

Vidíte, že kovariance mezi dvěma výnosy akcií je 0. 665. Protože toto číslo je kladné, znamená to, že se akcie pohybují stejným směrem. Jinými slovy, když ABC měl vysokou návratnost, XYZ měl také vysokou návratnost. (Chcete-li se dozvědět více, podívejte se na Jak interpretujete velikost kovariance mezi dvěma proměnnými? )

Použití aplikace Microsoft Excel

V aplikaci Excel můžete snadno najít kovarianci pomocí jedné z následujících funkcí:

= COVARIANCE. S () pro vzorek

nebo

= COVARIANCE. P () pro populaci

Budete muset nastavit dva seznamy návratů ve svislých sloupcích stejně jako v tabulce 1. Poté, když budete vyzváni, vyberte každý sloupec. V aplikaci Excel se každý seznam nazývá "pole" a dvě pole by měly být uvnitř závorky, oddělené čárkou. (Zjistěte více o tom, jak využít výkon tabulek čtením Zlepšete své investování s aplikací Excel .

Význam

V příkladu existuje pozitivní kovarianta, takže obě akcie mají tendenci se pohybovat společně. Když má člověk vysokou návratnost, druhá má také vysoký výnos. Pokud by výsledek byl negativní, pak by obě akcie měly tendenci mít opačné výnosy - kdyby měl pozitivní výnos, druhý by měl negativní výnos.

Použití Covariance

Zjistit, že dvě akcie mají vysokou nebo nízkou covariance, nemusí být sama o sobě užitečná. Covariance může říci, jak se zásoby pohybují společně, ale abychom zjistili sílu vztahu, musíme se podívat na korelaci. Korelace by proto měla být použita ve spojení s kovariancí a je reprezentována touto rovnicí:

kde cov (X, Y) = kovarianta mezi X a Y

σ _X = směrodatná odchylka X

σ _Y = směrodatná odchylka Y

Výše ​​uvedená rovnice ukazuje, že korelace mezi dvěma proměnnými je jednoduše kovariance mezi oběma proměnnými dělená produktem směrodatné odchylky proměnných X a Y. Zatímco obě opatření odhalují, zda jsou dvě proměnné pozitivně nebo nepřímo související, korelace poskytuje další informace tím, že vám říká, do jaké míry se obě proměnné pohybují společně. Korelace bude vždy mít hodnotu měření mezi -1 a 1 a přidá hodnotu síly na to, jak se zásoby pohybují společně. Pokud je korelace 1, pohybují se dokonale dohromady a pokud je korelace -1, zásoby se pohybují dokonale v opačných směrech. Pokud je korelace 0, pak se obě zásoby pohybují navzájem náhodně. Stručně řečeno, kovariance vám pouze říká, že dvě proměnné se mění stejně, zatímco korelace odhaluje, jak změna v jedné proměnné ovlivňuje změnu v jiné. (Viz též: Jak se používá korelace v moderní teorii portfolia? )

Kovarianta může být také použita k nalezení standardní odchylky portfolia více akcií. Standardní odchylka je přijatým výpočtem rizika a je to velmi důležité při výběru akcií. Obvykle byste chtěli vybrat zásoby, které se pohybují v opačných směrech. Pokud se vybrané zásoby pohybují v opačných směrech, pak by riziko mohlo být nižší a současně by poskytovalo stejné množství potenciální návratnosti.

Bottom Line

Covariance je společný statistický výpočet, který dokáže ukázat, jak se dvě akcie pohybují společně. Můžeme použít historické výnosy, takže nikdy nebude úplná jistota ohledně budoucnosti. Rovněž kovariance by se neměla používat sama. Místo toho může být použita ve spojení s dalšími důležitějšími výpočty, jako je korelace nebo směrodatná odchylka. (Pro další čtení zkontrolujte Jak se riziko a návratnost portfolia Covariance Impact? )