Arbitrážní cenová teorie (APT), vyvinutá ekonomou Stephenem Rossem v sedmdesátých letech, je alternativou modelu kapitálového oceňování aktiv (CAPM) pro vysvětlení výnosů aktiv nebo portfolií. Arbitrážní cenová teorie získala velkou popularitu pro své poměrně jednodušší předpoklady. Nicméně teorie tvorby arbitrážních cen je v praxi mnohem obtížnější, protože vyžaduje spoustu údajů a složitou statistickou analýzu. Podívejme se, jaká je teorie tvorby arbitráže a jak ji můžeme uplatnit v praxi.

Tři základní předpoklady teorie o arbitrážních cenách

Na rozdíl od modelu tvorby cen kapitálových aktiv, teorie tvorby arbitrážních cen nepředpokládá, že investoři mají efektivní portfolia. Teorie však vychází ze tří základních předpokladů:

1. Výnosy aktiv jsou vysvětleny systematickými faktory.
2. Investoři mohou vybudovat portfolio aktiv, kde je specifické riziko eliminováno diverzifikací.
3. Mezi dobře rozmanitými portfoliem neexistuje žádná možnost arbitráže. Pokud existují nějaké možnosti arbitráže, budou investory zneužívány. (Jak se teorie dostala na jméno.)

Předpoklady modelu oceňování kapitálových aktiv

Vidíme, že se jedná o uvolněnější předpoklady než modely modelu oceňování investičního majetku. Tento model předpokládá, že všichni investoři mají homogenní očekávání ohledně průměrné návratnosti a rozptylu aktiv. Předpokládá se také, že všem investorům je k dispozici stejná účinná hranice (více o modelu oceňování kapitálových aktiv, přečtěte si Výhody a nevýhody modelu CAPM).

U dobře diverzifikovaného portfolia může být základní vzorec, který popisuje teorii tvorby arbitráže, následující:

E (R _p ) = R + ß ₁ f ₁ + ß ₂ n _{E (R} p _{) je návratnost} R _f

• citlivost na faktor n _f n
• je n _ta faktorová cena
• R _f faktory, to znamená všechny ß
• n _{= 0. Na rozdíl od modelu oceňování investičního majetku, teorie tvorby arbitrážních cen neurčuje faktory. Nicméně, podle průzkumu Stephena Rossse a Richarda Rolla jsou nejdůležitější faktory následující:} -> -> ^{Změna inflace} Změna úrovně průmyslové produkce

Změny rizikových prémií _{Změna tvaru termínové struktury úrokových sazeb} a Roll, pokud při změně výše uvedených faktorů nedojde k překvapení, skutečný návrat se bude rovnat očekávanému výnosu. Nicméně v případě neočekávaných změn faktorů bude skutečný návrat definován takto: _- R

p

• = E (R
• p
• ) + 2
• f

2

+ … + ß

n _f n _{> je neočekávaná změna faktoru nebo překvapujícího faktoru, e - je zbytková část skutečného výnosu.} Odhad citlivosti faktorů a faktorů Premium _{Jak můžeme skutečně odvodit faktory citlivosti? Připomeňme, že v modelu oceňování kapitálových aktiv jsme odvozeni aktiv beta, který měří citlivost aktiv na tržní výnos, prostým regresem skutečných výnosů aktiv vůči tržním výnosům. Odvození beta faktorů je v podstatě stejným postupem. Pro ilustraci techniky odhadu} ß _n (citlivost na faktor n) a _f n _{ujistěte se, že S & P 500 Total Return Index a Index NASDAQ Composite Total Return jsou proxy pro dobře diverzifikované portfolia, pro které chceme najít} ß _n a _f n

. Pro jednoduchost předpokládáme, že víme, že _R f

(bezriziková návratnost) je 2%. Předpokládáme také, že roční očekávaný výnos portfolií činí 7% indexu S & P 500 celkový výnos a 9% indexu NASDAQ Composite Total Return.

Krok 1: Určení systémových faktorů _{Musíme určit systematické faktory, kterými se vysvětlují výnosy z portfolia. Předpokládejme, že růst reálného hrubého domácího produktu (HDP) a změna výnosu dluhopisů deseti let jsou faktory, které potřebujeme. Vzhledem k tomu, že jsme vybrali dva indexy s velkými složkami, můžeme být přesvědčeni, že naše portfolia jsou dobře diverzifikovaná s téměř nulovým specifickým rizikem.}

Krok 2: Získat Betas _{Ukazujeme historické čtvrtletní údaje každého indexu proti čtvrtletním tempem růstu reálného HDP a čtvrtletním změnám výnosů T-bondů. Vzhledem k tomu, že tyto výpočty slouží jen pro ilustrační účely, přeskočíme technické stránky regresní analýzy. Zde jsou výsledky:} Indexy (proxy pro portfolia) - ß 1 _{HDP Růstová míra} ß 2 _{Změna výnosu T-Bond} . 45 0. 033 _{NASDAQ Composite Total Return Index} 4. 74

0. 098

Výsledky regrese nám říkají, že obě portfolia mají mnohem vyšší citlivost na míru růstu HDP (což je logické, protože růst HDP se obvykle odráží ve změně akciového trhu) a velmi malé citlivost na změnu výnosu T-bondů (to je také logické protože zásoby jsou méně citlivé na změny výnosů než dluhopisy).

Krok 3: Získejte ceny faktorů nebo prémiové faktory

Nyní, když jsme získali beta faktory, můžeme odhadnout ceny faktorů vyřešením následující sady rovnic:

7% = 2% + 3. 45 * f

1

+0. 033 * f 2	9% = 2% + 4. 74 * f 1 +0. 098 * f	2 Řešením těchto rovnic dostaneme f 1
= 1. 43% a f	2	(999) i
bude následující:	E (R	i

) = 2% + 1.43% * ß

1

+2. 47% * ß

2 _{Využití arbitračních příležitostí} Myšlenkou nerešpektivní podmínky je to, že pokud je na trhu špatně cenná jistota, investoři mohou vždy sestavit portfolio s faktorovými citlivostmi podobnými těm, nesprávně oceněné cenné papíry a využít možnosti arbitráže. Předpokládejme například, že kromě našich indexových portfolií existuje portfolio ABC s příslušnými údaji uvedenými v následující tabulce: _Portfolia

Očekávaná návratnost _ß 1 _ß

2 _{S & P 500 Celkový index návratnosti} 7% _{3. 45} 0. 033

Index NASDAQ Composite Total Return 9% 4. 74

0. 098 _{Portfolio ABC (nebo portfolia Arbitrage)} 8% _{3. 837} 0. 0525 _{Kombinované indexové portfolio = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ}

7. 6%

3. 837

0. 0525

V prvních dvou indexových portfoliích můžeme sestavit portfolio (s váživostí indexu S & P 500 Total Return Index 70% a hmotností NASDAQ Composite Total Return Index 30%) s podobnou citlivostí na faktor jako portfolio ABC, poslední surový z tabulky. Řekněme to kombinované indexové portfolio. Kombinované portfólio indexů má stejné sázky na systematické faktory jako portfolio ABC, ale nižší očekávaný výnos. To znamená, že portfolio ABC je podhodnoceno. Budeme zkrátit kombinované indexové portfolio a s těmito výnosy koupíme akcie portfolia ABC, které se také nazývá portfolio arbitrage (protože využívá možnosti arbitráže). Vzhledem k tomu, že všichni investoři by prodávali nadhodnocené a koupili podhodnocené portfolio, ztratili by to jakýkoli arbitrážní zisk. To je důvod, proč se teorie nazývá arbitrážní cenová teorie.

Bottom Line Teorie tvorby cen za arbitráž, jako alternativní model k modelu oceňování kapitálových aktiv, se pokouší vysvětlit výnosy aktiv nebo portfolií se systematickými faktory a citlivostí aktiv / portfolií na tyto faktory. Teorie odhaduje očekávané výnosy dobře rozmanitých portfolií s předpokládaným předpokladem, že portfolia jsou dobře diverzifikovaná a jakýkoli rozdíl od rovnovážné ceny na trhu by okamžitě odrazili investoři. Jakýkoli rozdíl mezi skutečnou návratností a očekávanou návratností je vysvětlen faktorem překvapení (rozdíly mezi očekávanými a skutečnými hodnotami faktorů). Nevýhodou arbitrážní cenové teorie je to, že neurčuje systematické faktory, ale analytici je mohou najít regresním historickým výnosům portfolia proti faktorům, jako jsou tempo růstu reálného HDP, změny inflace, změny struktury termínů, změny rizikových prémií a tak dále. Regresní rovnice umožňují posoudit, které systematické faktory vysvětlují výnosy portfolia a které ne.

FXY: Pokud byste zkrátili jen jen? Objevte několik důvodů, proč investoři mohou profitovat z krátkého prodeje japonského jenu vůči dolaru USA. Mám jen 500 dolarů na investice, omezuji se na nákup jen penny? Investice v hodnotě $ 500 je investice 500 dolarů bez ohledu na to, kolik akcií si koupíte, nebo jak vysoká je cena akcií. Jak určuje Úřad statistiky práce Index spotřebitelských cen (CPI)? | Změny průměrné cenové hladiny o více než 200 zboží a služeb v celé ekonomice USA se používají pro určení indexu spotřebitelských cen nebo indexu spotřebitelských cen (CPI) .