Očekává se, že americká Federální rezervní banka v nadcházejících měsících zvýší úrokové sazby. Změny úrokových sazeb ovlivňují celkovou ekonomiku, akciový trh, trh s dluhopisy a další finanční trhy a mohou ovlivnit makroekonomické faktory. Změna úrokových sazeb má rovněž dopad na ocenění opcí, což je složitá úloha s několika faktory, včetně ceny podkladového aktiva, realizační nebo realizační ceny, čas do uplynutí doby platnosti, bezriziková míra návratnosti (úroková míra), volatilita a dividendový výnos. Zrušení ceny cvičení, všechny ostatní faktory jsou neznámé proměnné, které se mohou změnit až do uplynutí doby platnosti opce.

Jaká úroková sazba pro možnosti tvorby cen?

Je důležité pochopit správné úrokové sazby splatnosti, které mají být použity v cenových možnostech. Většina modelů ocenění, jako je Black-Scholes, používá roční úrokové sazby.

Pokud úročený účet platí 1% za měsíc , dostanete 1% * 12 měsíců = 12% úroků ročně . Opravit?

Ne!

Přepočty úrokových sazeb v různých časových obdobích fungují jinak než jednoduché (nebo rozdělené) zvětšení (nebo dělení) měřítka doby trvání.

Předpokládejme, že máte měsíční úrokovou sazbu 1% za měsíc . Jak jej můžete převést na roční míru? V tomto případě je doba vícenásobná = 12 měsíců / 1 měsíc = 12.

1. Rozdělit měsíční úrokovou sazbu o 100 (získat 0. 01)

2. Přidat 1 k tomu (získat 1. 01)

3. Zvyšte jej na výkon v čase více (např. 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Odečtěte od něj 1 (získat 0. 1268)

5. Vynásobte 100, což je roční úroková míra (12,68%)

Jedná se o roční úrokovou sazbu, která se použije v jakémkoli modelu ocenění zahrnujícím úrokové sazby. Pro standardní model oceňování opcí, jako je Black-Scholes, se používají jednoleté sazby sazeb bez rizika. (Viz Příbuzný: Model oceňování opcí Black-Scholes a Význam amerických sazeb pokladny.)

Je důležité poznamenat, že změny úrokových sazeb jsou neobvyklé av malých rozměrech (obvykle v přírůstcích 0,25% nebo Pouze 25 základních bodů). Ostatní faktory, které se používají při určování opční ceny (jako je cena podkladových aktiv, doba uplynutí platnosti, volatilita a dividendový výnos) se mění častěji a ve větších veličinách, které mají poměrně větší dopad na opční ceny než změny úrokových sazeb. (Pro srovnávací analýzu toho, jak každý faktor ovlivňuje ceny opcí, viz Analýza citlivosti modelu Black-Scholes.)

Jak úrokové sazby ovlivňují ceny volání a prodejní ceny

Chcete-li porozumět teorii, která ovlivňuje dopad změn úrokových sazeb , bude užitečná srovnávací analýza mezi nákupem akcií a nákupem ekvivalentních opcí.Předpokládáme, že profesionální obchodník obchoduje s úročenými půjčenými penězi na dlouhé pozice a získává úrokové peníze na krátké pozice.

• Úroková výhoda v call volbě : Nákup 100 akcií obchodování na burze za 100 USD bude vyžadovat 10 000 dolarů, což, za předpokladu, že obchodník půjčí peníze na obchodování, povede k výplatě úroků z tohoto kapitálu. Nákup callové volby ve výši 12 dolarů v 100 smlouvách bude stát pouze 1, 200 dolarů. Potenciál zisku však zůstane stejný jako potenciál s dlouhou akcií. Rozdíl ve výši 8, 800 dolarů bude mít za následek úspory výnosové úroky z této půjčené částky. Alternativně může být uložený kapitál ve výši 8, 800 dolarů veden na úročený účet a bude mít za následek výnos z úroků - 5% úroků bude generovat 440 dolarů za rok. Zvýšení úrokových sazeb tedy povede buď k úspoře výnosů z vypůjčené částky, nebo ke zvýšení příjmu z úroků z spořícího účtu. Oba budou pro tuto pozici + úspory pozitivní. Účinně se zvyšuje cena nákupní opce tak, aby odrážela tento přínos ze zvýšení úrokových sazeb.
• Nevýhodná úroková sazba v opci Put : Teoreticky zkrácení akcií s cílem využít výhod poklesu cen přinese pečlivě prodávajícímu krátkou prodejní cenu. Kupování putuje má podobný prospěch z poklesu cen, ale přichází v ceně, jelikož má být vyplacena prémie za opci. Tento případ má dva různé scénáře: peněžní prostředky získané krátkodobými akciemi mohou pro obchodníka získat úroky, zatímco peněžní prostředky vynaložené na koupi jsou splatné úroky (za předpokladu, že obchodník půjčuje peníze k nákupu). S nárůstem úrokových sazeb se zkrácené zásoby stávají výhodnějšími než nákupy, neboť příjmy z nich vytvářejí příjmy, a druhé dělá opak. Opční ceny opcí jsou tedy negativně ovlivněny zvýšením úrokových sazeb.

Rho Řeka

Rho je standardní řečtina (vypočtený kvantitativní parametr), který měří vliv změny úrokových sazeb na opční cenu. Označuje částku, o kterou se opční cena změní za každou změnu úrokových sazeb o 1%. Předpokládejme, že callová volba je v současné době ceněna za 5 USD a má rho hodnotu 0. 25. Pokud se úrokové sazby zvýší o 1%, cena callové ceny se zvýší o $ 0. 25 (na 5,25 USD) nebo jeho hodnotou rho. Podobně bude opční cena snížit o hodnotu rho.

Vzhledem k tomu, že změny úrokových sazeb se nestávají častěji a obvykle se zvyšují o 0,25%, rho se nepovažuje za primární řeckou, protože nemá významný dopad na opční ceny ve srovnání s jinými faktory nebo Řekové jako delta, gamma, vega nebo theta).

Jak změna úrokových sazeb ovlivňuje ceny volání a prodejní opce?

Jako příklad volací opce v evropském stylu (ITM) na podkladovém obchodování za 100 USD s realizační cenou 100 USD, s uplynutím jednoho roku, volatilitou 25% a úrokovou sazbou 5%, cena hovoru pomocí modelu Black-Scholes činí 12 USD.3092 a hodnota rho volání je 0. 0. 5035. Cena put opce s podobnými parametry je $ 7. 4828 a hodnota rho je -0. 4482 (případ 1).

Zdroj: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Nyní zvýšíme úrokovou sazbu z 5% na 6%, přičemž ostatní parametry budou stejné.

Cena hovoru se zvýšila na 12 dolarů. 7977 (změna o $ 0, 4885) a klesla cena klesla na 7 dolarů. 0610 (změna $ -0, 4218). Cena hovoru a prodejní cena se změnila téměř o stejnou částku jako dříve vypočítaná volba rho (0. 5035) a byla stanovena hodnota rho (-0.4442) vypočítaná dříve. ( Fraktální rozdíl je způsoben metodou výpočtu modelu BS a je zanedbatelný.)

Ve skutečnosti se úrokové sazby obvykle mění pouze o přírůstky o 0,25%. Chcete-li vzít realistický příklad, změňte úrokovou sazbu z 5% na 5,25%. Ostatní čísla jsou stejná jako v případě 1.

Cena hovoru se zvýšila na 12 dolarů. 4309 a cena snížena na 7 dolarů. 3753 (malá změna ve výši 0,1217 USD za cenu hovoru a - 0, 1075 za prodejní cenu).

Jak lze poznamenat, změny v cenách volání i prodejních opcí jsou zanedbatelné po změně úrokové sazby o 0,25%.

Je možné, že úrokové sazby se mohou v průběhu jednoho roku měnit čtyřikrát (4 * 0,25% = 1% nárůst), i. E. až do doby vypršení platnosti. Dopad takových změn úrokových sazeb však může být zanedbatelný (pouze přibližně 0,50 USD za cenu call opce ITM ve výši 12 USD a ITM opční cena 7 USD). V průběhu roku se mohou jiné faktory lišit o mnohem vyšší hodnoty a mohou významně ovlivnit opční ceny.

Podobné výpočty pro opce za peníze (OTM) a ITM přinášejí podobné výsledky pouze s nepatrnými změnami pozorovanými v cenách opcí po změnách úrokových sazeb.

Arbitrážní příležitosti

Je možné využít arbitráže na očekávané změny sazeb? Obvykle se trhy považují za efektivní a předpokládá se, že ceny opčních smluv zahrnují takové očekávané změny. (Viz též: Efektivní tržní hypotéza.) Změna úrokových sazeb má obvykle i inverzní dopad na ceny akcií, což má mnohem větší dopad na opční ceny. Celkově vzhledem k malé poměrné změně opční ceny v důsledku změn úrokových sazeb je obtížné využít arbitrážních výhod.

Bottom Line

Ceník možností je složitý proces a stále se vyvíjí, ačkoli populární modely jako Black-Scholes se používají po celá desetiletí. Více faktorů ovlivňuje ocenění opcí, což může v krátkodobém horizontu vést k velmi velkým změnám opčních cen. Poplatky za volání a poplatek za prodejní opci jsou ovlivněny změnou úrokových sazeb. Dopad na ceny opcí je však jen částečný; oceňování opcí je citlivější na změny v dalších vstupních parametrech, jako je základní cena, volatilita, doba uplynutí a výnosy z dividend.