a:

Pravidlo 72 odkazuje na časovou hodnotu peněžního vzorce, kterou investoři používají k výpočtu, jak rychle se investice zdvojnásobí v hodnotě. Pravidlo je založeno na přibližné reorganizaci standardního úrokového vzorce, které bylo následně znovu upraveno, aby se umožnila rychlejší matematická matematika. Pravidlo 72 může být zpřesněno tím, že se upraví zpět na více podobnou složenému úrokovému vzorce - efektivně transformuje pravidlo 72 na pravidlo 69. 3.

Pravidlo 72

Společné uplatňování pravidla z 72 se děje takto: Chcete-li zjistit, jak rychle se vaše počáteční investice zdvojnásobí v hodnotě, jednoduše použijte vytvořenou úrokovou sazbu a rozdělte ji z čísla 72.

Zvažte například investice s pevnou úrokovou sazbou se sazbou 8%. Pravidlo vzorce 72 může být vyjádřeno jako: Doba zdvojnásobení (v letech) = 72/8 = 9. Přibližně řečeno by se tato investice měla zdvojnásobit v hodnotě, pokud zůstane osamocená po dobu devíti let.

Odchylka od formulace složeného úroku

Statističtí používají základní vzorec pro výpočet budoucí hodnoty složeného úrokového nástroje: Budoucí hodnota = současná hodnota x (1 + úroková sazba) ^ období). Pro jednoduchost je snížena na: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Matematika zde není příliš komplikovaná. Vzhledem k tomu, že nástroj získá úroky a připíše zpět na investice, hodnota se exponenciálně zvyšuje.

Pokud chcete najít kombinaci proměnných, která vede k budoucí hodnotě dvakrát větší než je současná hodnota - což je pravidlo 72, mělo by se jednoduše nahradit 2 = FV a 1 = PV. Tento vzorec by vypadal takto: 2 = (1 + i) ^ n.

Chcete-li znovu zjednodušit a odebrat exponent, proveďte přirozený zápis obou stran, napsaný jako: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Dalším krokem je trochu abstrakt a vztahuje se k základům konceptu složení, ale vzhledem k tomu, že úroková míra (i) se pohybuje nekonečně blíž k nule, přirozený log (1 + i) se rovná úrokové sazbě . To znamená, že po tomto předpokladu může být rovnice zapsána ještě jednodušeji: ln (2) = i x n.

Přirozený protokol dvou se rovná 0. 693. Pro izolaci počtu časových období (n) na obou stranách rozdělujte obě strany na úrokovou míru. To vám ponechává vzorec: 0. 693 / i = n. Chcete-li upravit čísla a vytvořit procenta, vynásobte každou stranu 100. To zanechává: 69. 3 / i (v procentech) = n.

Vzhledem k tomu, že hodnota 69.3 nemá mnoho čistých faktorů, číslo 72 je často nahrazeno. Toto obětuje určitou přesnost pro účelnost.

Přesné pravidlo 69. 3

S pomocí kalkulačky není skutečně žádný důvod nahradit 72 za 69.3. Ve skutečnosti mnoho investorů dává přednost pravidlu 69 spíše než pravidlo 72. Pro maximální přesnost - zejména u nástrojů s kontinuálním složením úrokových sazeb - použijte pravidlo 69. 3.