a:

Pro investory mohou být aritmetické a geometrické prostředky důležité - a možná i kontroverzní - opatření z minulých investičních výnosů. Jasný příklad toho lze vidět v penzijních plánech, které často odvíjejí odhady budoucích výnosů z investic v průměru nad druhým. Navzdory těmto důležitým rozdílům mohou mít dvě čísla (nebo řada čísel) téměř stejný aritmetický a geometrický význam, pokud je každé číslo v seznamu stejné a má stejnou chronologickou sekvenci.

Průměrná aritmetika

Většina lidí uvažuje o aritmetickém průměru, když mluví o matematických průměrech. To je nejjednodušší k výpočtu a nejjednodušší pochopení.

Zvažte následující sled měření: 5 stop, 10 stop a 15 stop. V tomto příkladu je aritmetický průměr 10 stop, což lze vypočítat přidáním tří měření dohromady a dělením o 3.

Nicméně většina z investiční komunity raději spoléhá na geometrické průměry, protože aritmetický průměr nepočítá změny základních zůstatků nebo účinků úrokových sazeb.

Geometrický průměr

Geometrický průměr je mnohem komplikovanější než aritmetický průměr, nejlépe se však vyskytuje, když jsou čísla v pořadí vzájemně spojeny, což znamená, že hodnota druhého čísla přímo ovlivňuje hodnotu třetí, a tak dále.

Někdy se geometrický průměr nazývá složená roční míra růstu. Je to mnohem přesnější způsob, jak prokázat historický výkon portfolia.

Průměrný aritmetický průměr = geometrický průměr

Existuje korelace mezi aritmetickým a geometrickým prostředkem. V technickém matematickém žargonu se záznam geometrického průměru množiny čísel rovná aritmetickému průměru jednotlivých protokolů těchto čísel. Jinými slovy lze pro výpočet geometrického průměru použít logy různých bodů v sadě dat.

Geometrický průměr dvou pozitivních čísel nikdy nebude větší než aritmetický průměr. Obě čísla se mohou vzájemně sbližovat pomocí metody aritmeticko-geometrického průměru.