a:

Ve statistice se vypočítá geometrický průměr zvýšením počtu sérií čísel na inverzní celkovou délku série. Geometrický průměr je nejužitečnější, když čísla v sérii nejsou nezávislá na sobě nebo jestliže čísla mají tendenci vytvářet velké kolísání. Aplikace geometrického průměru jsou nejběžnější v podnikání a financích, kde se běžně používá při výpočtu procentních sazeb pro výpočet tempa růstu a výnosů z portfolia cenných papírů. Používá se také na určitých finančních a akciových indexech, jako je např. Geometrický index hodnotové řady Financial Times.

Rychlost růstu Příklad

Geometrický průměr se používá ve financích pro výpočet průměrné míry růstu a označuje se jako složená roční míra růstu. Uvažujme o akci, která roste o 10% v prvním roce, v druhém roce se sníží o 20% a pak se ve třetím roce zvýší o 30%. Geometrický průměr rychlosti růstu je vypočten jako (1 + 0, 1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 nebo 4. 6% ročně.

Příklad vrácení portfolia

Geometrický průměr se běžně používá k výpočtu roční návratnosti portfolia cenných papírů. Zvažte portfolio akcií, které se v prvním roce pohybují od 100 do 110 dolarů, pak se v druhém roce sníží na 80 dolarů a ve třetím roce dosáhne výše 150 dolarů. Návratnost portfolia je pak vypočtena jako ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 nebo 14. 47%.

Index akcií

Geometrický průměr se také příležitostně používá při tvorbě akciových indexů. Mnoho indexů Value Line, které udržuje Financial Times, používá geometrický průměr. V tomto typu indexu mají všechny akcie stejné váhy bez ohledu na jejich tržní kapitalizaci nebo ceny. Index je vypočítán podle geometrického průměru procentní změny cen jednotlivých akcií.